了解信号信号分解

Question

[我在Stackoverflow和其他网站上都读过很多有关FFT的内容，但是基于这个主题，我仍然不明白一些问题。

1. 在显示频域图时，FFT是否首先考虑了构成输入信号的所有可能的正弦波，或者只是考虑了一些“合理”数量的振幅最大的正弦波？
2. [通过一些逻辑上的理解来查看频域的一些示例时，应该首先有无数个正弦波构成一些信号，所以为什么没有无数个可能的峰值频率？
3. 如果频域将以一维表示，那么每条线会代表构成输入信号的特定正弦波吗？

Answer 1

1] FFT或DFT将严格的真实波形“分解”为有限数量的正弦波，这是在FFT长度N内正好为整数周期的N / 2个频率的基矢量。其他任何频率均由a表示所有其他基频的混合。 （混合的形状类似于2个周期Sinc或Dirichlet函数之和）。

如果需要更高的频率分辨率，则需要对输入波形进行较长时间的采样，然后使用较长的FFT。

2）无论原始信号中有多少个频率的总和，它们都会被混叠并通过采样过程，FFT窗口长度和FFT本身分解为仅N / 2个基频的混合。

因为FFT结果向量可以包含N / 2个结果仓，并且任何峰（在图形上看起来像峰）在任一侧都需要“浸入”（通常指定为低3 dB），所以只能有一个FFT结果图中可见的最大N / 4个峰值。任何其他“峰值”将被隐藏或混入其中。

3）每个FFT结果块（第？行）表示正弦波的精确频率（N / 2个基向量之一的频率），或某些其他非周期性光圈频率的分解的一部分波形转换为基向量。