如何用ode45求解matlab中的耦合微分方程

Question

我有两个微分方程：da / dt = a（.3 / a ^ 3 + .7）^ 1/2和dτ/ dt = 1 / a。初始条件是t = 0; a = 1且τ= 0。如何在Matlab中求解方程？我需要计算a，t和τ的不同值，同时绘制τ对a的曲线。谢谢。

Answer 1

这很容易。

首先编写一个函数来实现微分方程，并使用与函数名对应的文件名保存：

function dy = my_ode(t,y)
dy(1) = y(1)*(0.3/y(1)^3 + 0.)^(1/2); % a
dy(2) = 1/dy(1); % tau

然后在MATLAB中，使用您的函数调用ode45求解器

[t,y] = ode45(@my_ode,[0 10],[1; 0]);

这是结果：