基数 2（二进制）的简写

Question

我在做 TryHackMe 时遇到了这个问题。我通过查看 TryHackMe 论坛的一些帮助得到了这个答案，但我找不到解释为什么 16 是基数 2 的简写？ 有人可以向我解释一下为什么在这种情况下 16 是正确答案，而不是 8 进制？ 感谢您的帮助

Answer 1

十六进制广泛用作二进制的简写。因为它是以 16 为基数，16 是 2 的幂，所以从二进制到十六进制的转换是干净的。 4 位二进制数中的所有可能值都可以用 1 位十六进制数使用其所有可能值来表示。 4 位二进制数可以表示值 0-15（十进制），1 位十六进制数可以表示值 0-15（十进制）。

要从二进制转换为十六进制，可以使用相同的过程，但相乘和相加的数字需要是十六进制数字。例如，10010b = 124 + 023 + 022 + 121 + 020 = 110 + 08 + 04 + 12 + 01 = 0x12。 请注意，每个数字均为十六进制，第一项 110，十进制为 116。

在实践中，我认为大多数人都会从二进制转换为十进制，然后从十进制转换为十六进制。比如：10010b 有一个 16 加一个 2，即 18。这大于 16，小于 32，所以第二个位置有一个 1，即 16，剩下 2，所以 0x12 就是答案。

来源：- https://practicalee.com/binary/

我有同样的问题，这就是我发现的！希望有帮助。

Answer 2

我在这件事上走错了路。

因此，二进制数可以表示为 110011，例如（基数为 2）。事实上，你不会使用它。人们使用八进制或十六进制。 所以问题就变成了：哪一种是最常见的，你会如何命名它？

Answer 3

他们表达问题的方式使得任何编号系统都可能是可能的答案。

基数 16 会更好，因为您可以使用单个十六进制数字表示 4 个二进制数字，而一个八进制数字可以表示 3 个二进制数字。

因此您可以使用更少的十六进制数字来表示大量值。

Answer 4

让我们通过一个例子来看看它是如何工作的，

考虑十进制值 777。

如果将其转换为二进制，则为 1100001001。

想象一下您需要将此二进制消息传递给您的一位朋友。但不幸的是，您发送的平台不允许一次发送超过 3 个字符。您也不能按原样发送原始数据。

在这种情况下，1100001001的十六进制表示将是309。因此它允许我们以简写形式发送二进制数据[这里309是1100001001的简写]。

所以基数 16 是基数 2 的简写。

Answer 5

二进制以 2 为基数，仅使用 0 和 1 我们还使用十六进制，即以 16 为基数，但这实际上只是用作二进制的简写，正如您将看到的。