最小和最大项以及卡诺图

Question

任何人都可以解释布尔代数中最大和最小项的重要性以及卡诺图的用途。我对这些标题感到困惑。

Answer 1

Minterms 使用 SOP（乘积之和） - 并用 Sigma 表示

Maxterms 使用 POS（总和的乘积） - 并用 Pi 表示

当真值表行的输出为 1 时，对最小项进行分类，而最大项则捕获 0。

表示方式也不同，最小项看起来像：(AB)+(CD)，而最大项看起来像(A+B)(C+D)。

K-地图：

SOP 通常使用 K-map 并捕获 1。当 1（标题）恒定时，变量将是 A，例如，但如果 0 恒定，则变量将是 A'（A Bar）。

POS 的作用恰恰相反（捕获所有 0）。请记住，当 0 恒定时，它将是 A，但是当 1 恒定（反转）时，它会变成 A'

Answer 2

文字： 文字表示布尔变量，包括其补码。例如 B 是布尔变量，它的补码是 B' ，即文字。

Minterm： 所有文字的乘积，无论带补码还是不带补码，都称为 Minterm。

例如： AB ,A'B,ABC' 等

Maxterm： 所有文字的总和，无论带补码还是不带补码，都称为 Maxterm。

例如： A+B+C',A+B+C,A'+B+C'等

KMAP：

完整表格：- 卡诺地图。

• 它是一种简化布尔表达式的系统方法。借助Kmap方法，我们可以找到最简单的POS和SOP表达式。
• 随着变量数量和项数量的增加，使用布尔定律和布尔定理对布尔表达式的简化变得复杂。为了避免这个问题并为了便于简化，我们使用 K-Map。