如何计算 Uniswap V3 中添加流动性的存款金额

Question

在向 Uniswap V3 中的新池添加流动性时，我正在尝试计算任何给定货币对的“存款金额”公式。

以 ETH/USDC 货币对为例

当前价格：2172.05 设置价格范围-20% & +20%

最低价格：1747.7 最高价格：2612.4

以太币：0.394064（854.888 美元） USDC：1000（1000 美元）

ETH美元金额是如何计算的，公式是什么？ （Uniswap 是如何让 ETH 达到 854.888 美元的？？？）

ps：我已经看过 Uniswap V3 白皮书 https://uniswap.org/whitepaper-v3.pdf 但需要一步一步的外行解释。干杯！

额外

我一直在阅读以下文章，答案就在下面的公式中： 来源：uniswap-deep-dive-into-v3-technical-white-paper

Answer 1

这个问题对于SO来说可能有点偏离主题，但我相信无论如何它对人们都是有用的。这是我的答案...

Uniswap 使用预言机价格为您提供了您输入的 ETH 金额的美元价值，只是为了方便起见。它不是本次存款操作的参数。

这里只有3个参数：

• 资产A金额
• 资产B金额
• 价格范围

资产 A（您的实例中的 ETH）与资产 B（您的实例中的 USDC）的比率决定了平衡点。例如，如果您存入 1 以太币和 1000 USDC，则平衡点将为

ETH = 1000 USDC

。最后，您定义一个价格范围来指定您希望存款发挥作用的范围。通过限制存款的价格范围，您可以提高给定范围内的资本（存款）效率。这涉及相当多的数学需要解释，但让我尝试简单地解释一下：基本上，自动化做市商研究这个方程：

a * b = k

。这意味着当

a

趋于无穷大时

b

趋于零，反之亦然。因此，“流动性”均匀地分布在 0 到无穷大之间。相反，当您设定价格范围时，您将流动性“集中”在该范围内，而牺牲了范围外的流动性。从而提高资本效率。

Answer 2

在为 Uniswap V3 中的新池添加流动性的同时，我正在尝试 计算任何给定货币对的“存款金额”的公式。

向资金池添加流动性对价格没有影响。这是增加流动性的限制。假设我们有 A 和 B 代币，它们的数量分别为 x 和 y。因为我们想增加流动性，所以我们添加“dx”和“dy”。这些“dx”和“dy”金额不会影响价格。否则，任何增加的流动性都会对池子产生价格影响

给定 dx 计算 dy

如果您想将“dx”数量的 A 代币添加到池中，我们如何计算“dy”数量的 B 代币。在添加流动性之前，我们假设我们有“x”和“y”金额，因此 x 相对于 y 的价格是

x / y

由于添加流动性不会对价格产生影响，所以添加流动性后，价格应该等于

x/y

x / y = (x+dx) / (y+dy)

然后

xy + xdy = xy + ydx   // xy cancels out
x * dy = y * dx

我们正在寻找“dy”

dy = (y * dx) / x
 

类似地，您可以计算给定“dy”的“dx”

从这个方程

x * dy = y * dx

我们也可以得到这个

dx / dy = x / y

充值金额的比例应等于添加流动性前代币金额的比例

Answer 3

完整的解决方案已添加到 Excel 工作表中：

Uniswap 添加流动性代币计算