创建每个索引时间间隔的过渡矩阵

Question

我有一个关于特定时间间隔内用户在不同状态之间转换的数据集（共9个）。这个数据集将用于一个马尔科夫链模型。总共有96个时间间隔，因此：对于每个用户有96个观测值，每个观测值都提供了指定的时间间隔、一个开始位置和一个结束位置。将两个位置结合在一起的状态，简单来说就是用户还在两个状态之间过渡。

下面是一个虚构的数据集。在这个例子中，与实际的数据集不同，开始位置和结束位置不一定是相连的，但我相信这同样可以起到说明问题的作用。

ID <- rep(1:10, each = 96)
TimeInterval <- rep(1:96, 10)
Locations <- c("Home", "Bakery", "Grocery", "Home-Bakery", "Home-Grocery", "Bakery-Home", "Bakery-Grocery", "Grocery-Home", "Grocery-Bakery")
startLocation <- sample(Locations, 960, replace = TRUE)
endLocation <- sample(Locations, 960, replace = TRUE)
df <- data.frame(ID, TimeInterval, startLocation, endLocation)

我想为每个时间间隔计算一个过渡矩阵，其中过渡概率是由给定前一个时间间隔的statelocation的过渡到一个statelocation的概率计算出来的。例如，要计算时间间隔37的过渡概率矩阵，就取在时间间隔36的状态下，在时间间隔37中处于某个状态的概率。

这将导致总共96个过渡矩阵。那么从一个状态（Location）过渡到另一个状态的概率就取决于所有用户的概率总和。

然而，我不知道如何汇总各个过渡的结果。计算这些矩阵的有效方法是什么？

每个时间间隔的过渡矩阵应该是一个包括所有状态的9x9矩阵。

编辑。

一个（非常丑陋的）dplyr解决方案 对单个过渡矩阵有效。

Interval36 <- df %>% filter(TimeInterval== 36)
Interval37 <- df %> filter(TimeInterval == 37)

timeBlock37 <- as.data.frame(cbind(Interval37$journey, Interval36$journey))
mTimeBlock37 <- as.data.frame.matrix(table(timeBlock37))
timeBlock <- prop.table(mTimeBlock37 )
timeBlock

Answer 1

我自己解决了这个问题，虽然不是用最优雅的方式，而是用一个非结构化的for-loop。

matrixList <- list()
states <- Locations
for(i in 1:96){
  i <- ifelse(i < 96,i + 1, 96)
  t1 <- df %>% filter(timeBlock == i)
  j <- ifelse(i < 96,i + 1, 96)
  t2 <- df%>% filter(timeBlock == j)


  timeBlock <- as.data.frame(cbind(t1[,8], t2[,8]))
  mTime <- as.data.frame.matrix(table(timeBlock))
  timeBlock <- prop.table(mTime)
  timeBlock <- as.matrix(timeBlock)

  mat1 <- matrix(0, nrow = 9, ncol = 9)
  colnames(mat1) <- states
  rownames(mat1) <- states

  colsNeeded <- colnames(mat1)[colnames(mat1) %in% colnames(timeBlock)]
  rowsNeeded <- rownames(mat1)[rownames(mat1) %in% rownames(timeBlock)]
  mat1[rowsNeeded, colsNeeded] <- timeBlock[rowsNeeded, colsNeeded] 
  matrixList[[i]] <- mat1

}

我在for-loop中创建了一个空矩阵，可以用过渡矩阵填充，以考虑到并非所有的状态都会在某个时间段内出现的情况。

如果有人还有更优雅更简洁的解决方案，欢迎贡献出来，供以后的读者参考。