scipy.stats.shapiro 如何计算检验统计量

Question

我知道 scipy.stats.shapiro 用于测试正态性。我还知道检验统计量的计算总是涉及总体的均值 m₀ 或方差（如here所述）。那么我的问题是：

1. shapiro()

   计算什么类型的检验统计量（t、卡方或其他）？
2. 用于计算检验统计量的总体均值或方差是多少？

有人可以解释并给出一个具体的例子来说明该函数如何获得总体的均值或方差吗？

Answer 1

shapiro() 计算什么类型的检验统计量（t、卡方或其他）？

还有别的事。

scipy.stats.shapiro

使用 Shapiro-Wilk 统计量。与其他常见的统计数据相比，计算过程要复杂得多。要理解它，您需要了解有关样本和随机变量顺序统计的更多信息，并了解顺序统计的期望值和顺序统计之间的协方差的概念。

用于计算检验统计量的总体均值或方差是多少？

检验统计量不涉及总体均值或方差的值。然而，检验统计量确实涉及样本平均值。

有人可以解释并给出一个具体的例子来说明该函数如何获得总体的均值或方差吗？

该函数无法获取总体的均值或方差。它使用所提供样本的样本平均值。这是计算给定样本的样本均值的具体示例。

import numpy as np
samples = [1, 2, 3]  # a sample
np.mean(sample)  # the sample mean

其他检验统计量，例如单样本 t 检验中使用的统计量，可能涉及“假设”样本均值（不是真实样本均值）。其他可能涉及人口统计。例如，z 检验假设总体标准差已知。在这两种情况下，用户都将与样本分开提供这些；无法从样本中确定它们。