二进制到 16 位无符号和 16 位有符号量值

Question

我因病缺席了一天的课程，所以我去看了我的教授。那天的材料在网上，我被困在这一点上。他的笔记没有解释如何做到这一点。我可以在质量之间进行转换（十进制到八进制、十六进制、二进制等），但我不能这样做。

有什么帮助吗？一个例子确实可以帮助我快速理解。我将发布他的幻灯片示例：

1010 0000 0100 0101 as an unsigned value
= (1 * 2^15) + (1 * 2^13) + (1 * 2^6) + (1 * 2^2) + (1 * 2^0)
= (32,768) + (8192) + (64) + (4) + (1)
= 32,768 + 8261 = 41,029 base 10



1010 0000 0100 0101 as a signed value
= - [(1 * 2^13) + (1 * 2^6) + (1 * 2^2) + (1 * 2^0)] 
= -8,261 base 10

我想即使我生病了我也应该去上课。

Answer 1

符号是第15位。因此，您所要做的基本上就是计算带有 1 的位置（即 2^位置）并将它们加在一起。

Answer 2

有符号整数和无符号整数之间的区别在于其中一位，在本例中最左边的位用于指示该值是正数还是负数。在这种情况下，如果最左边的位为 1，则值为负，而当最左边的位为 0 时，值为正。

所以在你的教授给出的例子中，

1010 0000 0100 0101 

可以解释为有符号整数或无符号整数，具体取决于具体情况。当解释为有符号整数时，该值的计算结果

(1 * 2^15) + (1 * 2^13) + (1 * 2^6) + (1 * 2^2) + (1 * 2^0) = 41092

当解释为无符号值时，您可以从最左边的位获取符号，并从其余位获取整数的值

- [(1 * 2^13) + (1 * 2^6) + (1 * 2^2) + (1 * 2^0)]  = - 8261

希望这有帮助！

Answer 3

虽然已经晚了，但是哈哈： 当你得到这个 1010 0000 0100 0101 作为无符号值时

1010 0000 0100 0101 从右到左开始计算每个位值 0->

1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 值 0-15 将是运算中的指数，并且以 2 为底，因此您将执行此运算 (1 * 2^15)+(0 * 2^14)+ (1 * 2^13) +...(1 * 2^0) 其中1代表数字，2^15代表转换。因为你可以看到任何乘以 0 的结果都是 0，所以我们可以忽略这些并继续添加 1 点的指数。一旦你把所有这些加起来，你应该会得到正确的答案。 因为它是一个无符号值，所以您不必担心左边的第一个数字是 +ve 或 -ve。