如何在javascript中获取等边三角形任意一边上任意点的坐标？

Question

我有一个等边三角形。我知道圆心（S）、所有顶点（A、B、C）的坐标以及圆半径（r）的长度。如何获得位于三角形边 (a) 上均匀分布（例如，彼此距离相同）的可变数量的点 [X1, X2, X3, ...] 的坐标？有公式吗？

Answer 1

您可以使用向量来做到这一点

// calculating A, B, C, you can ignore that part
const a = 1
const h = a * Math.sqrt(3) / 2
const R =  2 / 3 * h
const A = { x: 0, y: R }
const B = { x: -a / 2, y: h / 3 }
const C = { x: a / 2, y: h / 3 }

console.log('A=', A, 'B=', B, 'C=', C)

// number of points on each side
const parts = 3
const sides = [[A, B], [B, C], [C, A]]
const points = []
for (const [f, s] of sides) {
  // for each side calculate a vector (e.g. A -> B)
  const v = { x: s.x - f.x, y: s.y - f.y }
  for (let i = 1; i <= parts; i += 1) {
    // calculate position of each points
    // e.g. (A + ABvector * 1/3)
    const p = { x: f.x + v.x / parts * i, y: f.y + v.y / parts / i }
    points.push(p)
  }
}
console.log('points=', points)