Python / SciPy的峰值查找算法

Question

我可以通过查找一阶导数或其他东西的零交叉来自己编写一些东西，但它似乎是一个通用的函数，可以包含在标准库中。谁知道一个？

我的特定应用是2D阵列，但通常它将用于在FFT等中查找峰值。

具体而言，在这些类型的问题中，存在多个强峰，然后是许多较小的“峰值”，这些“峰值”仅由应该忽略的噪声引起。这只是例子;不是我的实际数据：

一维峰值：

二维峰值：

峰值寻找算法会找到这些峰值的位置（不仅仅是它们的值），理想情况下会找到真正的样本间峰值，而不仅仅是具有最大值的索引，可能使用quadratic interpolation或其他东西。

通常，您只关心一些强峰，因此它们要么被选中，要么是因为它们高于某个阈值，要么是因为它们是有序列表的前n个峰值，按振幅排列。

正如我所说，我知道如何自己写这样的东西。我只是问是否有一个已知的功能或包已知可以正常工作。

更新：

我translated a MATLAB script，它适用于1-D案件，但可能会更好。

更新更新：

sixtenbe created a better version为1-D案件。

Answer 1

我不认为您所寻找的是由SciPy提供的。在这种情况下，我会自己编写代码。

scipy.interpolate的样条插值和平滑非常好，可能非常有助于拟合峰值，然后找到它们的最大位置。

Answer 2

我正在研究一个类似的问题，我发现一些最好的参考资料来自化学（来自质谱数据中的峰值）。有关峰值查找算法的详细审查，请阅读this。这是我遇到的最佳峰值发现技术最清晰的评论之一。 （小波最适合在噪声数据中找到此类峰值。）。

看起来你的峰值是清晰的，并没有隐藏在噪音中。在这种情况下，我建议使用平滑的savtizky-golay衍生物来找到峰值（如果你只是区分上面的数据，那么你就会有一堆误报。）。这是一种非常有效的技术，并且很容易实现（你需要一个矩阵类w /基本操作）。如果您只是找到第一个S-G衍生物的过零点，我想您会很高兴。

Answer 3

正如其名称所示，函数scipy.signal.find_peaks对此非常有用。但重要的是要充分了解其参数width，threshold，distance以及所有prominence以获得良好的峰值提取。

根据我的测试和文档，突出的概念是保持良好峰值的“有用概念”，并且丢弃嘈杂的峰值。

什么是(topographic) prominence？它是“从山顶到任何更高地形下降所需的最小高度”，如下所示：

这个想法是：

突出程度越高，峰值就越“重要”。

测试：

我故意使用（嘈杂的）变频正弦波，因为它显示出许多困难。我们可以看到width参数在这里不是很有用，因为如果你设置的最小width太高，那么它将无法跟踪高频部分中非常接近的峰值。如果将width设置得太低，则信号的左侧会有许多不需要的峰值。与distance相同的问题。 threshold只与直接邻居比较，这在这里没用。 prominence是提供最佳解决方案的人。请注意，您可以组合使用其中的许多参数！

码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.signal import find_peaks

x = np.sin(2*np.pi*(2**np.linspace(2,10,1000))*np.arange(1000)/48000) + np.random.normal(0, 1, 1000) * 0.15
peaks, _ = find_peaks(x, distance=20)
peaks2, _ = find_peaks(x, prominence=1)      # BEST!
peaks3, _ = find_peaks(x, width=20)
peaks4, _ = find_peaks(x, threshold=0.4)     # Required vertical distance to its direct neighbouring samples, pretty useless
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.plot(peaks, x[peaks], "xr"); plt.plot(x); plt.legend(['distance'])
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.plot(peaks2, x[peaks2], "ob"); plt.plot(x); plt.legend(['prominence'])
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(peaks3, x[peaks3], "vg"); plt.plot(x); plt.legend(['width'])
plt.subplot(2, 2, 4)
plt.plot(peaks4, x[peaks4], "xk"); plt.plot(x); plt.legend(['threshold'])
plt.show()

Answer 4

有一个名为scipy.signal.find_peaks_cwt的scipy功能听起来很适合你的需要，但我没有经验，所以我不能推荐..

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.find_peaks_cwt.html

Answer 5

对于那些不确定在Python中使用哪种峰值查找算法的人，这里有一个快速概述的替代方案：https://github.com/MonsieurV/py-findpeaks

想要自己相当于MatLab findpeaks功能，我发现来自Marcos Duarte的detect_peaks function是一个不错的选择。

非常好用：

import numpy as np
from vector import vector, plot_peaks
from libs import detect_peaks
print('Detect peaks with minimum height and distance filters.')
indexes = detect_peaks.detect_peaks(vector, mph=7, mpd=2)
print('Peaks are: %s' % (indexes))

哪个会给你：

Answer 6

已经对可靠地检测频谱中的峰值进行了相当多的研究，例如80年代对音乐/音频信号的正弦建模的所有工作。在文献中寻找“正弦模型”。

如果您的信号与示例一样干净，那么简单的“给我一个振幅高于N个邻居的东西”应该可以很好地工作。如果您有嘈杂的信号，一种简单但有效的方法是查看您的峰值，跟踪它们：然后检测谱线而不是谱峰。 IOW，您在信号的滑动窗口上计算FFT，以获得一组时间光谱（也称为频谱图）。然后，您可以观察光谱峰值的演变（即在连续的窗口中）。

Answer 7

有标准的统计函数和方法可以找到数据的异常值，这可能是你在第一种情况下所需要的。使用衍生物可以解决你的问题。但是，我不确定一种解决连续函数和采样数据的方法。

Answer 8

首先，如果没有进一步的规范，“峰值”的定义是模糊的。例如，对于以下系列，您会将5-4-5称为一个或两个峰值吗？

1-2-1-2-1-1-5-4-5-1-1-5-1

在这种情况下，您将需要至少两个阈值：1）高阈值，高于此阈值可以将极值注册为峰值; 2）低阈值，以便由低于它的小值分隔的极值将变为两个峰值。

峰值检测是极值理论文献中一个经过深入研究的主题，也被称为“极端值的消除”。其典型应用包括基于环境变量的连续读数识别危险事件，例如分析风速以检测风暴事件。