如何使用 SymPy 和 Python 从连续函数中找到期望？

Question

我想根据 μ 和 X 计算期望值和方差，但我不知道用什么填充下面的 X，因为它不是正态分布也不是泊松分布，而是随机的 pdf。

from sympy import symbols, Integral
from sympy.stats import Normal, Expectation, Variance, Probability

mu = symbols("μ", positive=True)

sigma = symbols("σ", positive=True)

pdf = (15/512)*(x**2)*((4-x)**2)
X = ?

print('Var(X) =',Variance(X).evaluate_integral())

print('E(X-μ) =',Expectation((X - mu)**2).expand())
print('final computation:')
print('E(X-μ) =',Expectation((X - mu)**2).doit())

除此之外，还有一个条件

0<x<4

。因此

E(X)=2

应该是正确的答案。 谢谢。

Answer 1

也许您正在寻找 ContinuousRV？

>>> from sympy.stats import ContinuousRV, P
>>> from sympy.abc import x
>>> pdf = 15*x**2*(4 - x)**2/512
>>> P(And(X>-1,X<1))
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（不知道如何解释给出无穷大的期望结果......你有正确的 pdf 吗？）