R 中具有字符元素的矩阵的行列式

Question

我有以下代码：

x1 <- c("x", "y")
x2 <- c("z", "w")
X <-data.frame(x1,x2)
A=as.matrix(X)

矩阵

A

如下：

      x1  x2 
[1,] "x" "z"
[2,] "y" "w"

如何找到

A

的行列式？我想要一个像

xw-yz

这样的结果。

我尝试过

det(A)

但不起作用。

一般来说，我希望能够找到元素为字符类型的任何矩阵的行列式。

Answer 1

你需要一个符号计算库：

library(rSymPy)

x1 <- List(Var("x"), Var("y"))
x2 <- List(Var("z"), Var("w"))
A = Matrix(x1, x2)
Det <- function(x) Sym("(", x, ").det()")
Det(A)
# [1] "w*x - y*z"

x <- Var("x") 
y <- Var("y") 
z <- Var("z")
A = Matrix(List(y+z,z,y), List(z,z+x,x), List(y,x,x+y))
Det(A)
# [1] "4*x*y*z"

a <- Var("a") 
b <- Var("b") 
c <- Var("c")
A = Matrix(List(0,b-a,c-a), List(a-b,0,c-b), List(a-c,b-c,0))
Det(A)
# [1] "0"

Answer 2

您可以使用 giacR 软件包：

library(giacR)

giac <- Giac$new()

command <- "det([[x, y], [z, w]])"
giac$execute(command)
# [1] "x*w-y*z"

giac$close()