递归二进制到十进制

Question

我正在使用 C++ 编写一个程序，该程序使用递归将用户输入的二进制数转换为十进制数。我已经玩这个代码几个小时了

（之前我用

i

初始化了

i = binary.length();

）

    void bin2dec(string binary, int i)
{
    double decNum=0;

    if (i >= 0)
    {
        if (binary[i] = 0)
        {
            decNum = (decNum + 0);
        }
        else
        {
            decNum = (decNum + pow(2, (i-1)));
        }
        bin2dec(binary, i-1);
    }
    cout << decNum;
}

这就是我的递归函数。不幸的是，我被困住了。该程序运行但给了我不正确的值。例如，当我插入 1 作为二进制时，我期望得到 1 个小数作为返回。但我得到了 0.5 的数字。是我的计算错误还是我错误地使用了递归？

收到建议后，我做了以下更改。但是，程序仍然返回不正确的值。

void bin2dec(string binary, int i)
{
    double decNum=0;
    if (i >= 0)
    {
        if (binary[i] == 1)
        {
            decNum = (decNum + pow(2, i));
        }
        else if (binary[i] == 0)
        {
            decNum = (decNum + 0);
        }
        bin2dec(binary, i - 1);
        cout << decNum;
    }
}

Answer 1

假设您使用的是小端，则应该使用

pow(2, i)

。使用

i-1

，数组中的位置 0 处将有 1，这意味着您将评估

pow(2, -1)

，即 0.5。

考虑这个工作示例（https://ideone.com/pWVAGP）：

int bintodec(string binary, unsigned int i = 0)
{
    int tot = 0;
    if (i < binary.length())
    {
        if (binary[i] == '1')
            tot = pow(2, i);
        else if (binary[i] != '0')
            throw "String is not formatted in binary";
        return tot + bintodec(binary, ++i);
    }
    return tot;
}

请注意，可以从字符串末尾开始向后工作，但我更喜欢从 0 开始，因为我认为这样更简单。为了汇总您的添加内容，最简单的方法是返回该函数的另一个调用，就像我在

if(i < binary.length()

块末尾所做的那样。一旦达到基本情况（在本例中为

i == binary.length()

），返回 0，该值会添加到总数中，但不会改变它。一旦基本情况返回，其他情况将开始将其总和部分返回给它们上面的情况，并不断添加回来，直到到达调用堆栈的底部，即原始调用函数。

如果你不想返回答案，你可以将函数签名更改为

void bintodec(int& tot, string binary, unsigned int i = 0)

，并继续将值添加到

tot

而不是返回它，但这需要你的调用者给你一个

int

来修改。

Answer 2

class trip

 {
    
     int convert2(int N, int i)
    {
        if(N!=0)
        {
            return (N%10)*((int)Math.pow(2,i))+convert2(N/10,i+1);
        }
        else
        {
            return 0;
        }
    }
}

Answer 3

上述算法的稍微改进版本；不使用

pow()

功能的是：

int btod_r(int n, int p = 0) {
    if(n == 0) return 0;
    if(p == 0) return n%10 + btod_r(n/10, 2);
    return  (n%10) * p +  btod_r(n/10, 2*p);
}

注意：这里的二进制输入是

int

，只需稍作修改，您就可以重写它以接受

string

。

Answer 4

解决方案：

int bin2dec(long long num)
{
   if(num==0) return 0;
   return num%10+2*bin2dec(num/10);
}

Answer 5

int de(int no,int e=0){
    if(no==0){
        return 0;
    }
    int last = no%10;
    if(last==1){
        int ex=pow(2,e);
        return ex+de(no/10,e+1);
    } else{
        return de(no/10,e+1);
    }
}