输入波的幅度与傅立叶系数幅度大不相同

Question

我输入到R中的fft（）函数的一系列波都具有10E-2的RMS，但是傅里叶系数对于所有波（从0.3到15的任何位置）都是大不相同的。

我查看了其他fft函数，如周期图（），系数保持不变。

没什么好看的，只需将一系列y值导入fft函数然后取模数。

result <- abs(fft(df))

输入数据和输出转换的示例如下所示：

假设正弦波的RMS /幅度与傅里叶系数的大小之间存在直接相关，我是否错误？

提前致谢。

Answer 1

正如我在another answer中描述的那样，在时域和频域之间存在近似的关系，我在通常的离散傅里叶变换定义中说明了这种关系。由于R的fft遵循相同的定义（参见the documentation），当从时域到频域时，您可能期望幅度的类似近似0.5*N缩放。

请注意，由于您显然没有纯正弦信号，因此不同的频率分量可能会开始干扰并使关系比绝对真值更接近，但它仍应处于正确的数量级。