我正在尝试找到 NURBS 曲线的尖角。对于这个问题，我定义了极限曲率。我试图找到曲线上曲率高于该值的部分。一种选择是在曲线上进行插值并计算所有值的曲率，但这可能需要时间，并且可能会错过一些尖点。关于如何有效地找到这些部分有什么想法吗？
通过分析计算曲率的导数，我猜你会发现一个分子处带有多项式的（糟糕的）表达式。一个好的多项式求解器将允许您找到根，从而找到极值，将曲线分割成具有单调曲率的部分，并从那里通过 regula falsi 或类似的方法找到
k=c一种更简单的方法是展平曲线（转换为平滑折线）并估计所有连续点三元组上的局部曲率（使用它们的外接圆）。高曲率部分也可能通过展平时点密度的异常来检测。
展平相对于均匀采样的好处是它会自动调整点密度。
另一个想法是采用圆弧逼近曲线的方法（这可以与二阶展平操作进行比较）。您会发现一些关于该主题的论文（不要与曲线的圆近似混淆），但通常这些方法很复杂。
也许还可以为给定区间内的 NURBS 曲率下界设计一个解析公式，并使用它来实现二分法。
这是一个非常古老的问题，但是：NURBS 曲线中的尖角仅是结向量中多重性的结果，尤其是具有与曲线阶数相关的多重性。请参阅此答案：https://computergraphics.stackexchange.com/questions/358/nurbs-knot-multiplicity