如何获得与另一个受角度限制的矢量方向相同的 3D 矢量？

Question

如果我有两个 3D 向量，如下图中的蓝色和红色向量所示，其中红色向量与蓝色向量的角度超过 20 度，我如何计算一个新向量（示例中为绿色） ）与蓝色正好 20 度，与红色方向相同？它不需要与红色的长度相同，理想情况下它是一个单位（归一化方向）向量。如果任意角度限制是一个名为 x 的变量，我该怎么做？

对于上下文：我正在制作一款视频游戏，我可以获取玩家瞄准的位置，并绘制从武器枪口到玩家瞄准位置的线迹。但是，如果此 Linetrace 与武器指向的实际方向偏离超过 x 度，我希望武器向玩家瞄准的方向发射 x 度，这样它就不能只是向侧面射击。

如果您能够以虚幻引擎 5.x 蓝图的形式给出答案，那就太棒了，但没有必要。我可以自己将纯数学转换为蓝图。

Answer 1

据我了解这个问题，

in the same direction

在这里表示向量

Blue

，

Read

和

Green

是共面的。

所以你可以使用球面线性插值（SLERP）。 标准化向量

B

和

R

，获取它们之间的角度

Ω = acos(B.dot.R)

并构建

G

（此处

θ=20 degrees

）

G = B * sin(Ω - θ)/sin(Ω)   +   R * sin(θ)/sin(Ω)

---

另一种方法是使旋转轴垂直于

B

和

R

并绕其旋转

B

（看起来更复杂，但也许你的库有合适的功能）

R = B x R (vector product)
M = matrix to rotate B around R by 20 degrees
G = M * B