我正在使用Python处理此问题。
假设我在n维（紧凑）空间中有一些点p和一维任意曲线。如何找到曲线中最接近指定点p的点？我在Find minimum distance from point to complicated curve中找到了答案，但是Shapely仅在平面上起作用，并且由于定义曲线的参数数量，我正在使用的曲线的表达式位于维数范围为2到16的空间中。这些曲线的表达式始终是已知的。
[我还尝试将scipy.optimize与SLSQP结合使用以最小化距离功能，但它并不总是有效。例如，如果曲线为np.sin(15*x)，并且这些点仅在以(0.5, 0.5)为中心的单位正方形中，则曲线的某些部分仅在两个维度之一的正方形内，并且某些点的最小化失败。
如果知道曲线的解析形式，则总是知道点x（t），y（t）到外部点的距离。您可以以分析形式写距离。因此，您需要从距离表达式中找到导数并找到根。