解决带约束的最小-最大优化问题

Question

我正在尝试解决以下优化问题：

最小最大{x + 2y − 1, 2x + 0.5y + 0.75} 英石。 x + y = 1，

到目前为止，我已经尝试根据最大值和最小值分别解决它，但我不确定何时可以使用约束，我可以将其解决为： 最大值{x + 2y − 1, 2x + 0.5y + 0.75} s.t x+y=1 然后取最小值

或

找到最大值，然后在 x+y=1 的约束下解决问题

此外，在总体情况下我想知道 max min(f,g,...,h)) 是否等于任何函数。

谢谢你。

Answer 1

我会解释这一点，并将其表述为：

  min z
      z >= x + 2y − 1
      z >= 2x + 0.5y + 0.75
      x + y = 1 
      x,y >= 0 (???)