MATLAB：查找离散傅立叶变换的更快方法

Question

我正在尝试在matlab中编写与内置fft函数基本相同的代码。因此，计算任何给定输入向量的离散傅立叶变换。

该变换由]给出>

%                    N
%      X(k) =       sum  x(n)*exp(-j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N), 1 <= k <= N.
%                   n=1
现在，我创建了自己的代码来执行此操作，但是当我查看计算时间时，计算工作量约为200倍。显然，我想减少这一点。 

在我的代码的计算部分下面，其中y是输出向量。

N=length(input_vector)

for k = 1:N
        y(k)=0;
        for n = 1:N
            term = input_vector(n)*exp(-2*pi*1i*(n-1)*(k-1)/N);
            y(k)=y(k)+term;
        end
end
现在，由于for循环和带有y(k)=y(k)+term的行，因此我认为计算量很大，因为这种情况发生在所有迭代中。我认为我应该能够通过使用向量/矩阵表示法或通过使用具有虚拟变量的函数来使其更小，然后迭代这些函数。但是我不知道如何开始这个过程。 

任何帮助或建议将不胜感激。

我正在尝试在matlab中编写与内置fft函数基本相同的代码。因此，计算任何给定输入向量的离散傅立叶变换。转换由％...

Answer 1

使用implicit expansion，您可以大大减少算法的计算时间：