如何在Maxima中只得到真正的解决方案？

Question

我正在尝试用 Maxima 求解方程，这样我只能得到真实的解（如果存在）；如果没有真正的解决方案，或者甚至没有复杂的解决方案，我希望 Maxima 返回一个空列表。

例如，我希望当使用

x^2+100-x=0

求解

solve(x^2+100-x,x)

（只有复杂的解）时，Maxima 将返回一个空列表。或者，当使用

log(x)-x=0

求解

solve(log(x)-x,x)

时（也没有真正的解），Maxima 将返回一个空列表。在第二个示例中，我得到的是

[x=log(x)]

。

Maxima 如何实现这一目标？

Answer 1

抑制隐式解：

(%i1) solve(log(x)-x);
(%o1)                            [x = log(x)]
(%i2) solve(log(x)-x), solveexplicit: true;
(%o2)                                 []

仅保留没有虚部的解：

(%i1) s: solve(x^2+100-x);
                       sqrt(399) %i - 1      sqrt(399) %i + 1
(%o1)           [x = - ----------------, x = ----------------]
                              2                     2
(%i2) sublist(s, imagpart);
(%o2)                                 []
(%i3) s: solve(x^2+2 * x + 1);
(%o3)                              [x = - 1]
(%i4) sublist(s, imagpart);
(%o4)                              [x = - 1]

Answer 2

也许这也可以帮助你回答：

(%i80) 实根(x^2+100-x=0);

(%o80) []

当解为[]时，无实根。另一方面，当至少有一个真正的解决方案时：

(%i7) 实根 (x^3-3x^2+4x-2 = 0);

(%o7) [x=1]

x^3-3x^2+4x-2 = 0 有三种解，只有一种是实数。对于所有解决方案：

(%i9) 求解(x^3-3x^2+4x-2 = 0,x);

(%o9) [x=1-%i,x=%i+1,x=1]