如何使用mesgrid和网格在3D中绘制函数？

Question

所以我有一个非常冗长的功能，它可以绘制出更高级函数的高度，并具有许多峰和谷。

我应该将这个表面绘制在x和y轴上，其中x跨越1000到1000个均匀间隔的点，从0到10。

但是我并不真正理解meshgrid和mesh的复杂性。

如前所述，这是我应该绘制的错综复杂的功能。

 function z = topography(x,y)


z= 0.001*(x-3).^2   +0.001*(y-4).^2 ...   
+0.5*exp(-0.25.*(x-11).^2-0.01*y.^2)...     
+0.5*exp(-0.01.*x.^2-0.25*(y-11).^2)...     
+0.5*exp(-0.1.*(x+1).^2-0.01*(y-5).^2)...    
+0.3*exp(-0.1.*(x-3.5).^2-0.5*(y+1).^2)... 
+0.5*exp(-0.1.*(x-8).^2-0.1*(y-0).^2)...  
+1.*exp(-0.1.*(x-9).^2-0.1*(y-8.5).^2)...  
+0.5*exp(-0.5.*(x-6).^2-0.1*(y-6).^2)...   
+0.25*exp(-0.5.*(x-3).^2-0.5*(y-8).^2)...  
+0.5*exp(-(x-5).^2-0.5*(y-5).^2)...    
+0.25*exp(-0.75.*(x-2).^2-(y-8).^2)...
+0.5*exp(-(x-6).^2-0.5*(y-3).^2)...
+0.5*exp(-(x-5).^2-0.5*(y-9).^2)...
+0.5*exp(-(x-9).^2-0.5*(y-5).^2);



end

这是不使用meshgrid的方法：

xx=linspace(0,10,1000); % A vector with x-values from 0 to 10
yy=linspace(0,10,1000); % A vector with y-values from 0 to 10
zz=zeros(length(xx)); % A matrix of z-values
for i = 1 : length(xx)
   for j = 1 : length(yy)
         zz(i,j)= topography(xx(j),yy(i));
   end
end
figure(1);
mesh(xx, yy, zz) % The graph z=f(x,y) for topography

这是我尝试使用meshgrid将其转换为脚本

xx = linspace(0,10,1000);
yy=linspace(0,10,1000);

zz=topography(x,y);

[x,y,z]=meshgrid(xx,yy,zz);

mesh(z);

我期待一个漂亮的3D图形描绘冗长的功能“地形图”。相反，我收到错误消息：

Requested 1000x1000x10201 (76.0GB) array exceeds maximum array size 
preference. Creation of
arrays greater than this limit may take a long time and cause MATLAB to become 
unresponsive.
See array size limit or preference panel for more information.

Error in meshgrid (line 77)
        xx = repmat(xx, ny, 1, nz);

Error in figure11 (line 6)
[x,y,z]=meshgrid(xx,yy,zz);

它说数组超出了数组限制。但是为什么这不是使用循环完成的工作脚本的情况呢？

Answer 1

meshgrid通常用于仅生成自变量。一旦创建了自变量网格，就会使用它们计算因变量。

因此，在您的脚本中，使用meshgrid创建x-y平面，并通过使用这些网格评估函数来创建地形（即高度）：

x = linspace(0,10,1000);
y = linspace(0,10,1000);

[xx, yy] = meshgrid(x,y);
zz = topography(xx, yy);

mesh(xx, yy, zz);

这假设函数是完全矢量化的，因此它可以接收到矩阵并生成一个大小相等的矩阵。发布的地形功能似乎就是这样。