用 None 证明 monad 选项？

Question

给定这个选项 monad：

module OptMonad = 
  struct
    type 'a t = 'a option
    let return v = Some v
    let bind m f = 
      match m with
      | Some v -> f v (***)
      | None -> None
    let (>>=) = bind (* as always *)
  end

我想证明这两个定律：

Law 1:  (return x) >>= f ⇔ f x

和

Law 2:  m >>= return ⇔ m

• 对于法则 1：

  return x = Some x, so: Some x >>= f ⇔ f x

• 对于法则 2：

  Case 1: m = Some x, so: Some x >>= return ⇔ Some x = m, Case 2: m = None, so: None >>= return ⇔ None = m

但是对于法则 1，我们不必考虑

None

的情况？

Answer 1

OptMonad.return

会产生

None

吗？

号