Wolfram-Mathematica 中符号积分的解决方案

Question

我正在尝试使用 Wolfram-Mathematica 获得以下符号积分的解：

Integrate[1/(w^2 + l^2 + 2*l*w*Sin[t*w]), w]

但它不返回任何解决方案。有什么想法可以解决这个问题吗？

Answer 1

当您遇到三角函数（sin、cos）时，使用指数形式通常很有用（请参阅 TrigToExp 的帮助）。

这很容易解决你的积分：

solutionExp = Integrate[TrigToExp[w^2 + l^2 + 2 l w Sin[t w]], w]

这个解可以用 ExpToTrig 恢复为三角形式：

solutionTrig = ExpToTrig[solutionExp]