如何从Erlang中的约束中找到一组中三个子集的所有可能对？

Question

我有一个M，它由三个子集A，B和C组成。

问题：我想计算M的所有可能子集S（1）... S（N），它们包含A，B和C元素之间所有可能的对，其方式如下：

对于一对中的两个位置中的每一个，A和B的元素可以仅在一对中发生一次（即{a1,a2}和{b1,a1}可以在一个子集S中，但在该子集S中不允许更多元素{a1,_} and {_,a1}）;
C的元素可以在子集S中发生1-N次（即{a,c}, {b,c}, {x,c}可以在一个子集S中发生），但是我想获得子集S中C的所有可能数量的元素的子集S.

例如，如果我们有A = [a1,a2], B = [b1,b2], C = [c1,c2]，那么一些结果子集S将是（记住，它们应该包含元素对）：

- {a1,b1}, {b1,a2}, {a2,b2}, {b2,c1};
- {a1,b1}, {b1,a2}, {a2,b2}, {b2,c1}, {c1,c2};
- {a1,c1}, {c1,a2}, {c1,b2}, {b1,c1};
- etc.

我倾向于认为首先我需要找到M的所有可能子集，其中只包含A的一个元素，B的一个元素和C (1)的1..N元素。之后，我应该以某种方式从那里生成成对的(2)。但我不确定这是正确的策略。

所以，更详细的问题是：

Answer 1

有一个sets module*，但我怀疑你最好先考虑一个算法 - 它在Erlang中的实现是在此之后出现的问题（或不是）。（也许你注意到它实际上是一个graph algorithm（比如，二分相匹配的东西），你会很高兴with Erlang's digraph module。）

简而言之，当你想出一个算法时，Erlang很可能会被用来实现它。是的，对套装有一定的支持。但是对于需要“所有可能的子集”的问题的解决方案往往是指数的（即，给定n元素，有2^n子集;对于每个元素，你或者在你的子集中都有它）并因此是坏的。