如何在Gurobi约束中处理绝对值

Question

我想处理Gurobi约束中的绝对值。这是我的代码abc.lp。但是我没有解决办法。

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  v0 + v1 + v2



SubjeCt To
C1: 3 v0 + v1 + v2 <=   72

C2: 2 v0 + 3 v1 + 2 v2 <= 80

C3: abs_(v0 - v1) + abs_(v1 - v2) >= 10

Integers 
v0 v1 v2
End

Answer 1

abs_函数是Gurobi Python API的一部分，不适用于LP文件。 （当读取LP文件时，求解程序将您的C3约束解释为具有四个名为abs_(v0，v1)，abs_(v1和v2)的变量的线性约束。）

此外，请注意，绝对值约束只能采用var1 = abs_(var2)的形式。因此，您将必须定义一些辅助变量来对上面的约束进行建模。

在Python API中，您可以按如下所示对约束C3进行建模：

a = model.addVars(4, name="a")   # auxiliary variables
model.addConstr(a[0] == v0 - v1)
model.addConstr(a[1] == v1 - v2)
model.addConstr(a[2] == abs_(a[0]))
model.addConstr(a[3] == abs_(a[1]))

model.addConstr(a[2] + a[3] >= 10)

在LP文件中，您可以在General Constraints部分中看到绝对值约束：

General Constraints
 GC0: a[2] = ABS ( a[0] )
 GC1: a[3] = ABS ( a[1] )