使用两个已知点将图像粘贴到交互式地图上

Question

我有一个有趣的开放式问题。

我有一个像下面这样的图像：

红色和紫色点是已知 GPS 位置的点。我正在尝试查找绿点的 GPS 位置。可以通过将此图像粘贴到交互式地图（如 Folium）上，将红色和紫色点与它们已知的 GPS 位置对齐，然后只需单击绿色点即可获得其点来进行简单的近似。如果这些点在现实生活中彼此接近，那么这种近似就足够好了，例如点之间的距离仅约 30 m。

然而，数学似乎很难以编程方式将这张图片与地图对齐，即使图像唯一地约束到一个位置这一事实是正确的。我正在寻找可以降低此问题复杂性的建议。任何帮助，将不胜感激。我不需要找到图像上其他点的 GPS 位置的解决方案，否则我只能获取目标的 GPS 位置。我想明确使用地图中的数据。

我添加了一个 Python 标签，因为这是我的偏好，但它也可以是其他标签。

Answer 1

我们将这些点的位置称为：

r

、

b

和

g

我们可以引入一个坐标系：

• 起源 -

  r

• 单位向量 X -

  b-r

• 单位向量 Y -

  rotate(b-r,90degrees)=(b.y-r.y,r.x-b.x)

如果我们假设图像是真实地图的仿射变换（并忽略地球的非平坦性:)），那么在图像和地图上的此类 CS 中，绿点的坐标将是相同的。

所以：

1. 将图像上的

   g

   坐标表示为图像上

   r

   和

   b

   坐标的线性组合
2. 将

   r

   和

   b

   坐标替换为 GPS 坐标
3. 计算

   g

的GPS坐标