负的unsigned int？

Question

我试图围绕truetype规范。在this page上，在'cmap'格式4部分中，参数idDelta被列为无符号16位整数（UInt16）。然而，更进一步，给出了几个例子，这里给idDelta赋值-9，-18，-27和1.这怎么可能？

Answer 1

idDelta在该页面上的定义和使用并不一致。在struct subheader中，它被定义为int16，而稍早一点的同一个子标题被列为UInt16*4。

这可能是规范中的一个错误。

如果你看看实际的实现，like this one from perl Tk，你会发现idDelta通常是签名的：

typedef struct SUBHEADER {
    USHORT firstCode;       /* First valid low byte for subHeader. */
    USHORT entryCount;      /* Number valid low bytes for subHeader. */
    SHORT idDelta;      /* Constant adder to get base glyph index. */
    USHORT idRangeOffset;   /* Byte offset from here to appropriate
                 * glyphIndexArray. */
} SUBHEADER;

或者看看libpdfxx的实现：

struct SubHeader
{
USHORT firstCode;
USHORT entryCount;
SHORT idDelta;
USHORT idRangeOffset;
};

Answer 2

这不是规范中的错误。他们在idDelta行中显示负数的原因是All idDelta[i] arithmetic is modulo 65536.（引自上面的部分）。这是如何工作的。

获取字形索引的公式是

glyphIndex = idDelta[i] + c

其中c是字符代码。由于此表达式必须以模数65536为单位，因此如果使用大于2个字节的整数，则等效于以下表达式：

glyphIndex = (idDelta[i] + c) % 65536

idDelta是一个u16，所以我们说它的最大值为65535（0xFFFF），然后glyphIndex将等于c - 1，因为：

0xFFFF + 2 = 0x10001 0x10001 % 0x10000 = 1

当发生溢出时，您可以将此视为一个16整数，大约为0。

现在请记住，模数是重复除法，保留余数。那么在这种情况下，因为idDelta只有16位，所以模数需要做的最大除法量是1，因为你可以通过添加两个16位整数得到的最大值是0x1FFFE，它小于0x100000。这意味着快捷方式是减去65536（0x10000）而不是执行模数。

glyphIndex = (idDelta[i] - 0x10000) + c

这就是示例显示的表格中的值。这是我解码的.ttf文件的一个实际例子：

我想要字符代码97的索引（小写'a'）。

1. 97大于32且小于126，所以我们使用映射的索引2。
2. idDelta[2] == 65507
3. glyphIndex = (65507 + 97) % 65536 === 68与(65507 - 65536) + 97 === 68相同