如何在Excel中的数组公式中进行逐行求和？

Question

假设我有以下基本电子表格：

    A   B   C   D
1  -2   4   2  12
2  -1   1   0
3   0   0   0  22
4   1   1   2  12
5   2   4   6
6   3   9  12

A 列包含从 -2 到 3 的整数。

B 列具有 a 列值的平方。

C 列是 A 和 B 的行总和，因此 C1 为 =SUM(A1:B1)。

D1 有=MAX(C1:C6)，这个最大值是我需要用一个公式得到的结果。

D3 是使用 Ctrl+Shift+Enter 输入的 =MAX(SUM(A1:B6))，但它只是得到常规总和。 D4 是 =MAX(A1:A6+B1:B6) 并按 ctrl+shift+enter，这样可以得到正确的结果 12。

然而，D4 的问题是我需要能够处理大动态范围，而无需输入无穷无尽的总和。假设 SUM(A1:Z1000) 将是 A1:A1000+B1:B1000+....+Z1:Z1000，这不是一个合理的公式。

那么我怎样才能做类似 =MAX(SUM(A1:Z1000)) 的事情，以便将行 A1:Z1 到 A1000:Z1000 求和并给出最终的行宽度最大值。

我只能使用基础 Excel，因此没有辅助列，也没有 VBA 函数。

更新 由于还没有任何成功的答案，我不得不假设当前的 Excel 版本不可能实现这一点。

所以我尝试在 VBA 中构建这个函数，这就是我到目前为止所拥有的。

Function MAXROWSUM(Ref As Range) As Double
    Dim Result, tempSum As Double
    Dim Started As Boolean
    Started = False
    Result = 0
    For Each Row In Ref.Rows
        tempSum = Application.WorksheetFunction.Sum(Row)
        If (Started = False) Then
            Result = tempSum
            Started = True
        ElseIf tempSum > Result Then
            Result = tempSum
        End If
    Next Row
    MAXROWSUM = Result
End Function

此函数可以工作，并且在行数少于 100k 时速度相当快，但如果范围内的行数接近可能的 100 万，则即使大部分范围为空，该函数也会变得非常慢，需要几秒钟。 有没有办法通过过滤掉任何空行来显着优化当前代码？ 在我的示例中，如果我输入 MAXROWSUM(A1:B1000000) 它将起作用，但会很慢，我可以使其变得非常快吗？

Answer 1

您的解决方案是矩阵乘法，通过

MMULT

函数

其工作原理如下：当前，您有一个

X*N

数组/矩阵，您想要将其更改为

X*1

矩阵（其中每个新行都是旧矩阵中的行之和），然后取最大值。为此，您需要将其乘以

N*1

矩阵：两个

N

“抵消”。

第一步很简单：第二个矩阵中的每个值都是

1

示例：[6*2] ∙ [2*1] = [6*1]

[[-2][ 4]             [[ 2]
 [-1][ 1]    [[ 1]     [ 0]
 [ 0][ 0]  ∙  [ 1]] =  [ 0]
 [ 1][ 1]              [ 2]
 [ 2][ 4]              [ 6]
 [ 3][ 9]]             [12]]

我们然后

MAX

这个：

=MAX(MMULT(A1:B6,{1;1}))

要动态生成第二个数组（即任何大小），我们可以使用表的第一行，将其完全转换为

1

（例如，“列号 > 0”），然后

TRANSPOSE

将其转换为是一列而不是一行。这可以写成

TRANSPOSE(--(COLUMN(A1:B1)>0))

把它们放在一起，我们得到：

=MAX(MMULT(A1:B6, TRANSPOSE(--(COLUMN(A1:B1)>0))))

由于

MMULT

适用于数组 - 就像

SUMPRODUCT

- 我们实际上不需要使用 Ctrl+Shift+Enter 将其定义为数组公式！

如果您想按列进行此操作，那么您需要交换数组 - 矩阵乘法是不可交换的：

=MAX(MMULT(TRANSPOSE(--(ROW(A1:A6)>0)), A1:B6))

[1*6] ∙ [6*2] = [2*1]

                              [[-2][ 4]
                               [-1][ 1]
[[ 1][ 1][ 1][ 1][ 1][ 1]]  ∙  [ 0][ 0]   =  [[ 3][19]]
                               [ 1][ 1]
                               [ 2][ 4]
                               [ 3][ 9]]

Answer 2

SUMProduct（无名英雄）

以下是不是数组公式。

=SUMPRODUCT(MAX(A:A+A:A^2))

如果不起作用（旧版 Excel），请更改为确切的范围，例如：

=SUMPRODUCT(MAX(A$1:A$1000+A$1:A$1000^2))

Answer 3

我找不到用基本 Excel 来执行该功能的方法，所以我不得不使用 VBA。

我能够创建一个相当快且有效的 VBA 函数。

Function MAXROWSUM(Ref As Range) As Double
    Dim Result, tempSum As Double
    Dim Started As Boolean
    Started = False
    LastDataRow = Ref.Find("*", SearchOrder:=xlByRows, SearchDirection:=xlPrevious).Row
    Result = 0
    For Each Row In Ref.Rows
        tempSum = Application.WorksheetFunction.Sum(Row)
        If Row.Row > LastDataRow Then
            Exit For
        End If
        If (Started = False) Then
            Result = tempSum
            Started = True
        ElseIf tempSum > Result Then
            Result = tempSum
        End If
    Next Row
    MAXROWSUM = Result
End Function

关键行是：

LastDataRow = Ref.Find("*", SearchOrder:=xlByRows, SearchDirection:=xlPrevious).Row

，它找到数据范围的最后填充行并停止超过它的函数。因此，输入一个百万行的函数，其中只有 100 或 1000 行有数据，不会导致过多的无用计算。

Answer 4

如果您的 Excel 版本允许数组公式，您无需使用 VBA 即可使用

LET

:

= LET(
    \formula, "Returns a vector of row/col sum of the given matrix.",
    input_your_matrix, select_your_matrix_here,
    input_sum_per_row, TRUE,    \comment, "Otherwise sum per columns.",
    \user, "Done!",
    
    m, input_your_matrix,
    b, input_sum_per_row,
    mT, IF( b, m, TRANSPOSE( m ) ),
    k, IF( b, COLUMNS( m ), ROWS( m ) ),
    s, SEQUENCE( k, 1, 1, 0 ),
    sum, MMULT( mT, s ),
    o, IF( b, sum, TRANSPOSE( sum ) ),
    output, o,
    output )

上面的公式有 2 个输入（每个输入都在后续公式参数中定义）：

1. input_your_matrix

   是您要计算总和的数据

2. input_sum_per_row

   设置为

   TRUE

   对行求和，

   FALSE

   对列求和

---

为了回答你的例子，我将使用上面提出的

LET

公式：

• 在单元格

  C1

  中，并将

  select_your_matrix_here

  替换为

  A1:B6

  （它会溢出

  C1:C6

  ）
• 如果你只关心

  D1

  的结果，你可以简单地用

  LET

  包裹

  MAX