有没有可以做数值不定积分的C#数学框架？

Question

我需要计算 C# 中函数的不定积分（或反导数），但我遇到的大多数框架仅支持定积分。我看过 Math.NET、ILNumerics.NET 和其他一些网站，但没有找到我要找的东西。

需要明确的是，我需要数值积分，而不是像解析器那样对表达式或方程进行分析计算。我需要类似的东西：

Func<double, double> IntegrateIndefinitely(Func<double, double> function, Point constraint);

函数如何表示并不重要，也可以是自定义类型或 double 数组或其他。

我知道我可以扩展上述框架以返回一个表示不定积分的函数，但我更喜欢在性能和正确性方面进行测试的东西。

你知道一个可以在C#中计算函数不定积分的数学框架吗？

Answer 1

不定积分是一系列函数“F(x)+C”，其中 F 是任意特定解。给定计算

f

在任意区间内的定积分的过程，您可以选择 F(x) 作为从任意横坐标到 x 的定积分。

给定一个区间内计算

f

定积分的方法，经过

F

点(u,v)的不定积分函数

constraint

为：

F(x) = definite_integral(f, u, x) + v;

另一方面，如果您想避免重新计算每个点的积分，那么您实际需要的是在给定约束下求解常微分方程

F'(x) = f(x)

的例程。任何像样的数值分析库都应该具有多个求解 ODE 的函数。