QT 中的样条线与 QPainterPath 仅通过控制点

Question

我必须根据 dxf 文件中的数据在 qt 中实现样条线绘图。有关样条线的数据始终仅包含控制点的坐标。

A QPainterPath 函数 cubicTo() 使用当前点、终点（该点属于样条线）和 2 个控制点。当我想使用多个三次贝塞尔样条线通过 5 个或更多控制点构建样条线时，我不知道它们之间的拟合点（属于样条线）的坐标以使用 cubicTo()。另外，如果我在计算原始样条线上缺失的拟合点后组合多个三次样条线，我也不确定样条线的图像是否正确。

我可以使用什么算法在qt中通过超过4个控制点构建样条线，仅包含控制点信息，而不包含拟合点信息？

例如，解析我的 dxf 后，我得到标记为红色的控制点坐标： 一开始，我以为这些控制点是贝塞尔曲线的控制点。 我什至尝试过计算它们，但在这种情况下，贝塞尔曲线的控制点数量超过 6 个。我正在使用这个问题中的算法。 因此，我了解如何计算控制点，了解拟合点，但如何使用从 dxf 获得的点反向执行此操作。 如果您尝试使用来自图像样条线问题的计算算法，您将获得超过 6 个控制点，因此这是表征它的其他方式。

这是一张图片，显示了从该算法获得的数据与我拥有的数据之间的差异： 我需要什么数学来解决这个问题以及如何获得这些点的数学描述？ 感谢您的帮助。

Answer 1

您可以使用许多不同风格的三次插值算法（这似乎是您的目标：在文件中的控制点之间进行插值），其中许多都是在 alglib 中实现的。它是开源的，可用于多种编程语言，包括 C++。

请参阅此链接，了解 alglib 支持的函数列表及其简短描述。

这个是LGPL许可的，但是一分钱一分货，可以这么说，因为没有支持，也不能保证这实际上会起作用。 （而且它是以非常学术的方式编写的，不值得“C++”标签，并且它不做任何边界检查）

如果您不喜欢或不能使用商业库，并且想“手动”完成，wikipedia（检查参考资料）可以帮助您。