如何在Scilab中找到两条曲线的交点?

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我有两条曲线(非线性),分别为C1和C2。彼此相交(可以不止一次)。我只需要使用Scilab查找这些交叉点。

intersection scilab
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Open Source Engineering的Scilab教程中有两个示例:

[Solving Nonlinear Systems in Scilab [PDF]。


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Hallo Scilab和Matlab社区,尽管这是一个古老的话题,我还是会给出答案。插值点给出的两条曲线的交点是一个标准问题。我不得不为特定的应用程序解决它,在网络上发现了许多有用的知识,但没有可行的解决方案。它的下面是将函数X_Crossing应用于为此线程发明的非平凡情况(Lissajous线和由NaN分隔的两个椭圆之间的一串交点)。为了方便起见,复制并粘贴到Scilab控制台中足以获得结果。

祝你好运

Rosestock

[抱歉,我不了解您的代码块说明。

clear
clc()
mode(0)
format(10)


function [xC,yC,nC,dxC,dyC,duC,dvC]=X_Crossing(x,y,u,v,d_near,info)
  //Alle Schnittpunkte zweier Polygonzüge (offen oder geschlossen)) 
  //Selbstüberschneidungen sind keine Schnittpunkte!
  //INPUT
  //x.y. u,v: Koordinaten der beiden Kurvwen, 1 x nxy bzw. 1 x nuv
  //Wenn möglich, alle Polygonkanten etwa gleich lang.
  //d_near: Schnittpunkte werden nur in den Bereichen der Kurven 
  //        gesucht, in denen die Kurven sich näher als d_near sind.
  //        d_near zu klein: Schnittpunkte werden übersehen. 
  //        d_near unnötig groß: Rechnung dauert unnötig lange. 
  //        Erster Versuch: d_near ca. dreifacher Punktabstand
  //OUTPUT
  //xC,yC: Koordinaten der Scnittpunkte, Zeilenvektoren
  //nC: Anzahl der gefundenen Schnittpunkte
  //info: 1: Hinweise, 0: keine Hinweise
  //METHODE
  // Scnittpunkte der Kantengeraden 

  warning('off')
  Meldung=[' ']//Initialisierung
  dxC=[];
  dyC=[];
  duC=[];
  dvC=[];
  nC=0//Initialisierung Anzahl Schnittpunkte
  nxy=length(x)
  nuv=length(u)
  //Abschnitte in denen die Kurven nahe verlaufen
  I=[];
  for j=1:nuv
    //Abstand des j-ten W-Punktes von SFK
    d=sqrt([u(j)-x].^2+[v(j)-y].^2);
    i_near=find(d<d_near);
    I=[I i_near];//Indizes einer Untermenge von x,y
  end//for j=1:nuv      
  I=unique(gsort(I));
  I=I';
  nI=length(I)  
  diffIgt1=find(diff(I)>1)';

  Ia=[I(1); I(diffIgt1(1:$)+1)];
  Ie=[I(diffIgt1(1:$));I($)];     
  nNahbereich=length(Ie);
  //printf('\n nI: %f \n',nI)
  //printf('\n Ia: %f \n',Ia)
  //printf('\nnNahbereich: %f \n',nNahbereich)

  if nNahbereich==0 then
     if info
       infotext=['Der Kurvenabstand ist überall > d_near.';
                'Wenn Schnittpunkte existieren, d_near vergrößern!'];
       Meldung=[Meldung;infotext]
       printf('\n\n%4.0f Schnittpunkte gefunden.\n',nC)
       printf('%s\n',Meldung)
     end//if info
     xC=%nan;
     yC=%nan;
     return
  end// if nNahbereich= == 0 then

  xC=[];//Schittpunktkoordinaten
  yC=[];//Schittpunktkoordinaten
  for k=1:nNahbereich
  xNah=x(Ia(k):Ie(k));
  yNah=y(Ia(k):Ie(k));

  for i=1:length(xNah)-1
    for j=1:nuv-1
     dx=xNah(i+1)-xNah(i);
     dy=yNah(i+1)-yNah(i);
     du=-u(j+1)+u(j);
     dv=-v(j+1)+v(j);
     dxy=[dx;dy];
     duv=[du;dv];
     if ~isnan(dx)&~isnan(dy)&~isnan(du)&~isnan(dv)..
         & dx*dv~=dy*du// nicht parallel  
         M=[dxy duv];//2 x 2
         t=M\[u(j)-xNah(i);v(j)-yNah(i)];
       if t(1)>=0 & t(1)<1 & t(2)>=0 & t(2)<1
         xyC=[xNah(i);yNah(i)]+t(1)*dxy;
         xC=[xC xyC(1)];
         yC=[yC xyC(2)];
         dxC=[dxC dx]
         dyC=[dyC dy]
         duC=[duC du]
         dvC=[dvC dv]
       end//if t(1)>=0 & ...
     end//if ~isnan(dx)& ...
   end//for j=1:nuv-1
  end//for i=1:nxy-1
  if length(xC)>0;
    nC=length(xC)

// Browsevar()//中止如果信息printf('\ n%5.0f Schnittpunkte gefunden',nC)结束//如果信息结束//如果长度(xC)> 0;如果isempty(xC)| isempty(yC)如果信息infotext = ['Wenn mehr existieren,d_nearvergrößern!'];Meldung = [Meldung;信息文本]printf('\ n \ n%4.0f Schnittpunkte gefunden。\ n',nC)printf('%s \ n',Meldung)结束//如果信息xC =%nan;yC =%nan;返回结束//如果isempty(xC)| isempty(yC)结束//对于k =最终功能//功能[xC,yC,I,J] = X_Crossing(x,y,u,v)

   phiL=linspace(0,360,300);//Winkel für Lissajous-Figur
   phiE=linspace(0,360,60);//Winkel für Ellipsen
   //Zwei Ellipsen
   x=-0.05+0.9*cosd(phiE);
   x=[x %nan 0.5*x+0.5];
   y=0.3+0.6*sind(phiE);
   y=[y %nan 0.5*y-0.8];
   u=cosd(3*phiL);
   v=sind(5*phiL);
   d_near=0.28;
   info=1;
   printf('\nBitte warten!\n')
   printf(getversion()+' sucht Schnittpukte...')
   xdel()
   fig=figure('position',[450 -50 700 700],'background',8,'visible','off');
   [xC,yC,nC,dxC,dyC,duC,dvC]=X_Crossing(u,v,x,y,d_near,info);
   if ~isnan(xC)|~isnan(yC)
     plot(xC,yC,'or')//Schnittpunktmarker
   end//if ~isnan(xC)&~isnan(yC)
   plot(x,y,u,v)//
//   //Schnittpunkt-Tangenten
//   plot([xC;xC+dxC], [yC;yC+dyC],'r','thickness',2)
//   plot([xC;xC+duC], [yC;yC+dvC],'r','thickness',2)
   ax=gca();
   ax.isoview='on';
   set(fig,'visible','on')
// browsevar()
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