上交所内在函数atan2

Question

我需要一个非常快的

atan2

来从索贝尔值中获取梯度（我正在实现精明的边缘算法）。有谁知道一个非常快速的实现，最好是内在函数（SIMD）或非常快速的近似。 （我认为近似值就足够了，因为这些值四舍五入为 0°、45°、90°、135°）

添加：我知道 SVML 中的英特尔 IPP atan2，不幸的是我无法使用它。

Answer 1

您似乎想四舍五入到一个八分圆数，大概是从

-22.5°

到

337.5°

，以

45°

为增量。

八分圆由通过原点的四条线与方程分开

Y = X tan(Θ),

或

a.Y - b.X = 0.

具有合适的缩放因子。

通过计算四个所需角度的这些表达式的符号，您将找到八分圆。通过巧妙的组合，您可以将符号评估限制为三个，因为存在

8=2³

的可能性。

这很可能可以使用 SIMD 指令通过计算判别表达式、它们的符号以及它们的符号的适当组合来评估，但这并不是微不足道的。

可能不需要转换为 45° 的倍数，甚至不需要顺序编号。这完全取决于您如何处理八分圆信息。

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额外的 SIMD 建议：

通过预加载系数，您可以使用 16 位整数算术（可能使用乘法和加法）一次计算 (X, Y) 对的所有四个直线方程。然后获取符号并用

_mm_movemask_epi8

将它们打包为四位。使用四位值作为小型查找表的输入。

Answer 2

如here所述，

atan2()

已经是单个FPU指令：x87 FPU操作码

FPATAN

。只需查看编译器在调用

std::atan2()

时生成的反汇编代码即可。如果不是单个 FPU 指令，那么您可以在 GCC 内联汇编中尝试this：

inline double my_atan2 (double y, double x) { 
  double result; 
  asm (
     "fpatan\n\t" 
     : "=t" (result)       // outputs; t = top of fpu stack
     : "0" (x),            // inputs; 0 = same as result
       "u" (y)             //         u = 2nd floating point register
     );   
  return result; 
}