如何对3个整数执行所有可能的算术运算组合？

Question

假设我有三个整数。我想获取所有可能值的列表，这些值是通过在它们之间执行所有16（4 *, /, +, -的4x4）次操作获得的。

[就像我有3 4 1，我们应该得到值1，2，6，7，7，8，9，11，12，13、15和16。也就是说，>

res = num1 (op1) num2 (op2) num3，其中的运算符是：

["**", "*/", "*+", "*-", "/*", "//", "/+", "/-", "+*", "+/", "++", "+-", "-*", "-/", "-+", "--"]

但是，要注意的是，只有x%y==0

，即除数是红利的因子，才能进行除法。

到目前为止，我已经能够蛮力地执行每个操作，但是缺少一些答案。我还定义了一个自定义的除法运算以考虑catch in account

。

我需要返回一个列表，其中包含全为正的唯一值。

---

我当前的代码是一团糟，但在这里只是为了解决这个问题。这也缺少一些值。

def div(x, y):
    if x!=0 and y!=0:
        if x%y==0:return x/y
        else:return None


ops_lis = ["**", "*/", "*+", "*-", "/*", "//", "/+", "/-", "+*", "+/", "++", "+-", "-*", "-/", "-+", "--"]

d1, d2, d3 = map(int, input().split())
cal_lis, res_lis = [], []
for op in ops_lis:
    if op[0] == "*" and op[1] == "*":cal_lis.append(d1*d2*d3)
    if op[0] == "*" and op[1] == "/":
        if div(d1*d2, d3) != None:cal_lis.append(div(d1*d2, d3))
        cal_lis.append(div(d1*d2, d3))
    if op[0] == "*" and op[1] == "+":
        cal_lis.append(d1*(d2+d3))
        cal_lis.append((d1*d2)+d3)
    if op[0] == "*" and op[1] == "-":
        cal_lis.append(d1*d2-d3)
        cal_lis.append(d1*(d2-d3))
        cal_lis.append((d1*d3)-d2)
    if op[0] == "/" and op[1] == "*":cal_lis.append(div(d1, d2*d3))
    if op[0] == "/" and op[1] == "/":
        if div(d1, d2) == None or div(d2, d3) == None:
            cal_lis.append(None)
        else:
            cal_lis.append(div(div(d1, d2), d3))
    if op[0] == "/" and op[1] == "+":
        if div(d1, d2) == None:
            cal_lis.append(None)
        else:
            cal_lis.append(div(d1, d2)+d3)
    if op[0] == "/" and op[1] == "-":
        if div(d1, d2) == None:
            cal_lis.append(None)
        else:
            cal_lis.append(div(d1, d2)-d3)

    if op[0] == "+" and op[1] == "*":
        cal_lis.append(d1+d2*d3)
        cal_lis.append((d1+d2)*d3)
        cal_lis.append((d1+d3)*d2)
    if op[0] == "+" and op[1] == "/":
        if div(d2, d3) == None:
            cal_lis.append(None)
        else:
            cal_lis.append(d1+div(d2, d3))
    if op[0] == "+" and op[1] == "+":cal_lis.append(d1+d2+d3)
    if op[0] == "+" and op[1] == "-":cal_lis.append(d1+d2-d3)

    if op[0] == "-" and op[1] == "*":
        cal_lis.append(d1-d2*d3)
        cal_lis.append((d1-d2)*d3)
        cal_lis.append((d1-d3)*d2)
    if op[0] == "-" and op[1] == "/":
        if div(d2, d3) == None:cal_lis.append(None)
        else: cal_lis.append(d1-div(d2, d3))
        if div(d1-d2, d3) == None:cal_lis.append(None)    
        else: cal_lis.append(div(d1-d2, d3))
    if op[0] == "-" and op[1] == "+":cal_lis.append(d1-d2+d3)
    if op[0] == "-" and op[1] == "-":cal_lis.append(d1-d2-d3)

# print(cal_lis)
cal_lis = [int(cal) for cal in cal_lis if cal!=None]
for res in cal_lis:
    if (res > 0 and res not in res_lis):
        res_lis.append(int(res))
for a in sorted(res_lis):
    print(a, end=" ")
print()
考虑到除法条件也成立，是否有一种有效的方法来执行此任务（可能使用树？）
任何帮助将不胜感激...

假设我有三个整数。我想获得所有可能值的列表，这些值是通过在它们之间执行所有16个（*，/，+，-的4x4）操作获得的。就像我有3 4 1，我们应该得到...

Answer 1

您可以使用

itertools.combinations_with_replacement(ops_lis, len(mums) - 1)