我试图将这种关系转换为第三范式和BCNF。
给定关系R（A1，A2，A3，A4），具有三个FD
A2，A3→A4;
A3，A4→A1;
A1，A2→A3。
提供模式的3NF和BCNF形式并解释原因。
我记得这样做但是生气了。
这是我的开始。
我分为功能依赖A2，A3-> A4
这样就产生了：
P1（A2，A3，A3）
P2（A1，A2，A2）
由于没有任何功能或传递依赖，因此应该在3NF中。
如果这种方法是正确的，我的问题是第一个。
第二，因为R1的键（A2，A3）和R2的（A1，A2）都是复合键，这也不是在BCNF中吗？
我想知道这是否属实，如果不是这个关系的BCNF是什么？
如果您需要任何进一步的信息，请告诉我。
谢谢您的帮助。
鉴于如果每个行列式都是超级密钥或每个确定属性是素数，则模式在3NF中，该模式已经在3NF中。事实上，R的唯一候选键是{A1, A2}和{A2, A3}。 A2必须在每个键中，因为它不会出现在依赖项的任何右侧。如果你添加它A1你可以发现你获得一个候选键，因为A1, A2确定所有的属性，如果你试图将A3添加到A2相同。这不是真的添加A4，A1，A2和A3是主要属性，没有功能依赖性违反3NF。
鉴于模式在BCNF中，如果每个非平凡的依赖关系都有一个超级密钥确定，那么您的模式不在BCNF中用于依赖关系A3, A4 → A1，因为{A3, A4}不是超级密钥。
应用“分析”算法在BNCF中生成分解模式，可以使用依赖关系A3, A4 → A1在BCNF中进行分解，这会产生两种关系：
R1 (A1, A3, A4) (with candidate key {A3, A4})
R2 (A2, A3, A4) (with candidate key {A2, A3})
两者都在BCNF中，因此不需要进一步分解，但请注意，在此过程中，依赖性A1 A2 → A3将丢失。