当我在不同的图形上运行Dijkstra和A *时，因为它们都是最优算法，所以我总是希望找到相同的路径，对吧？
类似于下图：
节点：S，A，B，C，D，E，G
边和成本：（S，A）= 1，（A，B）= 1（B，C）= 1，（A，E）= 8，（A，D）= 6，（D，G）= 2
启发式：h（S）= 6，h（C）= 7，h（B）= 6，h（A）= 5，h（D）= 2，h（E）= 1，h（G） = 0
我正在找到S-> A-> D-> G作为两者的路径。对于Dijkstra和A *，此路径的成本均为9。
对于任何图形来说，总是这样，因为两者都是最优的吗？如果要比较这两种算法，应该使用什么作为统计数据，时间似乎也一样？
谢谢。
如果最短路径是unique，则任何正确的最短路径算法都必须准确找到该路径。
在起点和目标之间有多条路径且成本相同的图上，即使同一算法的不同实现也无法保证找到相同的路径，因为例如，可能会有细微的差异：
如果要比较这两种算法，应该使用什么作为统计数据，时间似乎也相同？
在足够大的图上，当您具有良好的启发式时，A *最终将表现更好。一个常见的例子是没有许多不可逾越的瓷砖的网格，Dijkstra将在其中大致探索一个圆圈，而A *（如果给予适当的启发法）将大致瞄准目标并仅探索“粗线”。您可以在this visualiation上看到这种效果。
对于任何图，总是这样，因为两者都是最优的吗？
A *可以看作是Dijkstra算法的改进版本。由于其启发式，它可以更快。但是只有在启发式函数为admissible时A *才是最优的，否则A *可以找到正确的解决方案，但与Dijkstra相比可能不是最优的。因此，只有当您仔细选择启发式方法时，答案是肯定的。
如果要比较这两种算法，应该使用什么作为统计数据，时间似乎也相同？
取决于。您是否要分析算法最终路径的质量或其速度？如果您的试探法很好（即可以接受），则只有执行时间会改变。