如何从分数向量中进行选择并尊重元素数量？

Question

我有一个

a = [0.04352034965262487, 0.480655360084497, 0.02655889003246612, 0.449265400230412, 0.0]

类型的分数向量

float64

，当然

sum(a)=1

。这些分数代表某个数字的百分比

K=128

。因此，将

a

乘以

K

，我们就得到了每个分数

a*K =[5.570604755535983, 61.523886090815616, 3.3995379241556636, 57.50597122949274, 0.0]

中的元素数量。

我想将这个向量

a*K

转换为

int

向量，并将

a*K

的元素之和设为

K

。我正在做的是

floor

但这会给出

126

而不是

128

。当我做

round

时，我获得

129

，当我做

ceil

时，我获得

130

。

我想到应用

ceil

，然后随机删除超过

128

的2个元素。有更好的办法吗？

Answer 1

这可以通过首先对

a*K

应用下限，然后选择具有最大小数部分的

n

项目并向其添加一个来完成。

在Python中：

from math import floor

aK = [5.570604755535983, 61.523886090815616, 3.3995379241556636, 57.50597122949274, 0.0]
K = 128

# Sum of floored is less than K.
floored = [floor(x) for x in aK]
print(floored, sum(floored))

# Add 1 to each items with largest fractional part
frac = [x - y for x, y in zip(aK,floored)]
frac_rank = sorted(range(len(frac)), key=frac.__getitem__, reverse=True)
for i in frac_rank[:K - sum(floored)]:
    floored[i] += 1

# Now floored adds up to K
print(floored, sum(floored))