鼠尾草中的分数模整数？

Question

在Sage中，我有一些具有有理系数的多项式，我想对这些系数应用同余，例如(1 + 7/2 x, 3)应该发送到1 + 1/2 x mod 3。

我尝试了mod_ui(n)，但这并不好，因为它返回了int。我在Python中有该函数的代码，但我无法将其“翻译”为Sage脚本。这是Python代码：

def modPoly(c, k):
    if k == 0:
        print("Error in modPoly(c, k). Integer k must be non-zero")
    else:
        return [fracModulo.fracMod(x, k) for x in c]

Answer 1

您可以定义这两个功能

def rat_mod_int(a, k):         # rational modulo integer
    return a.numerator() % (k * a.denominator()) / a.denominator()

def ratpoly_mod_int(p, k):     # polynomial modulo integer
    return p.parent()([rat_mod_int(a, k) for a in p])

然后以下工作

sage: R.<x> = PolynomialRing(QQ)
sage: p = 7/2*x + 1
sage: ratpoly_mod_int(p, 3)
1/2*x + 1