找到右转弯的正确交点

Question

我正在尝试计算曲线（它们的坐标），为此我有起点和终点。我需要中心，以便我可以沿正确的方向绘制曲线。现在的问题是，如何获得正确的中心？

我有两个圆的交点，这些交点之一就是正确的中心。但到底是哪一个呢？

举个例子：如果我的起点位于 (50/50)，终点位于 (100, 0)，则较低的交点将是向右曲线的正确交点。

    public static Vector2D calculatePoint(Vector2D[] vectors, double alpha, double startingAlpha) {
        if (startingAlpha == 0 && alpha < 180) {
            return getLower(vectors);
        }

        if (startingAlpha == 0 && alpha == 180) {
            return getLeft(vectors);
        }

        if (startingAlpha == 0 && alpha > 180) {
            return getHigher(vectors);
        }

        if (startingAlpha == 90 && alpha < 180) {
            return getHigher(vectors);
        }

        return null;

    }

变量 alpha 是新角度，startingalpha 是它已有的角度，向量是包含两个点的数组。

我做了一个startingAlpha为0*的例子。 起始alpha 可以在 0 到 360* 之间。

例如，startingAlpha 和 alpha 的简单相加也不起作用，因为在 90* 起始和 90* alpha 的情况下，会产生 180*，然后必须采用左角。然而，由于曲线不是 180* 而只是 90*，这是错误的。

Answer 1

您可以使用三角计算来找到形成曲线的圆心。

public static Vector2D calculatePoint(Vector2D[] vectors, double alpha, double startingAlpha) {
    // Calculate the angle between the two vectors
    double angle = Math.abs(alpha - startingAlpha);

    // Calculate the direction of the curve (right or left)
    int direction = (startingAlpha + angle <= 360) ? 1 : -1;

    // Calculate the center of the curve using trigonometry
    double centerX = vectors[0].getX() + direction * vectors[0].distanceTo(vectors[1]) / Math.tan(Math.toRadians(angle / 2));
    double centerY = vectors[0].getY() - direction * vectors[0].distanceTo(vectors[1]) / Math.sin(Math.toRadians(angle / 2));

    return new Vector2D(centerX, centerY);
}