简单的乘法和除法非常不准确

Question

tldr：公式x /（1 * 1）减去数百万亿。为什么？

大家好！我是python的新手，从头开始制作python消息加密器时，（我知道，有更简单的方法来制作消息编码器。我只是为了体验和娱乐而已）非常简单的乘法和除法问题似乎非常不准确。基本上，我的编码器的工作原理是将输入字符串中的所有字符转换为数字，然后将数字乘以两个单独的用户提供的键。我一直在测试所有键设置为1的情况，编码工作正常；解码是个问题。我的公式是：

编码：

String = String * Key1 * Key2     #Both keys are set to 1

解码：

String = String / (Key1 * Key2)     #Again, both keys are set to 1, so in theory it should just spit the string back out.

当我输入370190160220170180330190140310320时，得到370190160220170177177212212337088。

370190160220170180330190140310320

370190160220170177391212613337088

因此，等价于x /（1 * 1）的公式显然意味着减去了许多四分位数。这里发生了什么？就像我说的那样，我是python的新手，因此解决此问题的方法可能非常简单，但我无法弄清楚。

Answer 1

float除法（/）并非任意精确。但是[int除法（//）！

尝试一下：

assert 370190160220170180330190140310320 == 370190160220170180330190140310320 // 1
assert 370190160220170180330190140310320 != 370190160220170180330190140310320 / 1

对于您正在做的事情，您可能想使用//和%而不是/！

Answer 2

您需要使用Decimal来精确地拟合较大的数字，并且需要将精度更改为大于默认值28。

from decimal import Decimal
x = Decimal(370190160220170180330190140310320)
print(x == (x/(1*1))) # False

from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec = 40
x = Decimal(370190160220170180330190140310320)
print(x == (x/(1*1))) # True