在python中打包和解包二进制浮点数

Question

在进行二进制文件写入时，我在python中打包和解包二进制浮点数时遇到了一些麻烦。这是我做的：

import struct

f = open('file.bin', 'wb')
value = 1.23456
data = struct.pack('f',value)
f.write(data)
f.close()

f = open('file.bin', 'rb')
print struct.unpack('f',f.read(4))
f.close()

我得到的结果如下：

(1.2345600128173828,)

附加数字是怎么回事？这是一个舍入误差吗？这是如何运作的？

Answer 1

在大多数平台上，Python浮点数是C所谓的double，但是您将数据写成float而不是精度的一半。

如果你使用double，你的精确度损失会更少：

>>> data = struct.pack('d',value)
>>> struct.unpack('d',data)
(1.23456,)
>>> data = struct.pack('f',value)
>>> struct.unpack('f',data)
(1.2345600128173828,)

float结构格式仅提供single precision (24 bits for the significant precision)。

Answer 2

这是一个十进制到二进制的问题。

你知道十进制中的一些分数是如何重复的吗？例如，1/3是0.3333333->永远。 1/7是0.142857142857 [142857] - >永远。

所以这里是踢球者：重复分数是具有分数的分数，其分数不是10的因子 - 例如不是2和/或5的倍数。

• 1/2均匀分开
• 1/3重复
• 1/4均匀分开
• 1/5均匀分开
• 1/6重复
• 1/7重复
• 1/8均匀分开
• 1/9重复
• 1/10均匀分开
• 1/11重复
• 等等

那么现在二进制如何工作？好吧，它有点糟糕，因为唯一分配的因素是2.除了2之外的所有其他素数将具有重复的小数，它们将永远重复 - 包括十分之一，百分之一等，它们在分母中都有一个因子5 。 1.2345是12345/10000，它在分母中有因子2和5，而5意味着你有一个二进制的重复小数，它永远重复。

但你不能永远重复。这意味着您必须舍入小数，以使其适合编码浮点数的二进制数字。

当您转换回十进制时，将显示舍入错误。

编码的结果是：尽可能晚地计算划分，以防止这些错误在每次计算时累积。