假设f（n）= 4 ^ n并且g（n）= n ^ n，可以得出结论，f（n）=Θ（g（n））是正确的。
我认为这是正确的主张，但我不确定100％。
是的。通常，如果当n接近正无穷大时极限f（n）/ g（n）等于零，则可以得出f（n）=Θ（g（n））。
这是不正确的。当且仅当f（n）= O（g（n））和g（n）= O（f（n））时，f（n）= Theta（g（n））。 f（n）= O（g（n））是正确的。我们将证明，不是g（n）= O（f（n））。
假设g（n）= O（f（n））。然后存在一个正实常数c和一个正自然数n0，使得对于所有n> n0，g（n）<= c * f（n）。对于我们的函数，这意味着n ^ n <= c * 4 ^ n。如果我们将此不等式的两边作为第n个根，则得到n <= 4c ^（1 / n）。我们可以自由地假设c> = 1和n0> =，因为如果我们发现一个较小的值也可以工作较大的值。对于所有c> 1和n> 1，4c ^（1 / n）严格小于4c。但是，如果我们选择n> 4c，则不等式为假。因此，不能有一个n0使得所有n至少n0个条件成立。这是一个矛盾。我们最初的假设没有得到证实。