带有4个链接的平面操纵器的雅可比

Question

我有一个在飞机上移动的移动机械手。基座在SE（2）中移动，并且操纵器也是平面的，具有4个链接。移动基座将是差动驱动机器人，其运动定义为：

机械手连接到我们移动基座的中心。如何计算移动操纵器的雅可比行列式？

我知道对于移动操纵器，我具有以下形式：

中间矩阵是我需要计算的。

Answer 1

jacobian是前向运动学函数对系统自由度的线性映射。因此，您应该将其视为末端执行器相对于世界的运动。在这种情况下，末端执行器的运动只是您的身体运动和ee身体运动的组合。因此，Jb等同于您的第一个语句，而Jm等同于旋转到基础框架中的手臂jacobian。

通过这种方式进行设置，顺便说一下，那将是一个3x6的矩阵。只需像在第一个方程式中一样使用v和omega，并保持第一个3x2块不变。