动态编程中矩阵乘法的最终乘积？

Question

我正在使用动态编程来找到矩阵相乘的最佳顺序。计算正确的顺序后，如何计算这些矩阵的最终乘积？例如，我的意思是我有这些矩阵：

m = [40,20,30,10,30]

最佳的乘法顺序是：

((A1(A2A3))A4)

如何使用该最佳括号来计算（（A1（A2A3））A4）的最终乘积？（假设我的值为A1-An）

Answer 1

[假设您有一个包含矩阵的字典，例如matrices = {'A1': ..., 'A2': ...}，并且它们是Numpy数组，您可以修改字符串以使其包含__matmul__运算符@，然后使用eval计算结果：

import re
import numpy as np

matrices = {f'A{i}': np.random.randint(0, 10, size=(2, 2)) for i in range(1, 5)}

equation = '((A1(A2A3))A4)'
equation = re.sub('(?<=[0-9)])(?=[(A])', '@', equation)
result = eval(equation, {}, matrices)