检测两个数字相加时是否发生无符号整数溢出

Question

这是我的实现，用于检测尝试添加两个数字时是否发生无符号整数溢出。

我的系统上 unsigned int (UINT_MAX) 的最大值是 4294967295。

void check_addition_overflow(unsigned int a, unsigned int b) {
   if (b > (UINT_MAX - a)) {
     printf("overflow has occured\n");
   }
}

这似乎符合我尝试过的值。

有无流氓案件吗？您认为优点和缺点是什么？

Answer 1

你可以使用

if((a + b) < a)

重点是，如果

a + b

溢出，结果将被修剪并且必须低于

a

。

考虑假设边界范围为 0 -> 9 的情况（在 10 处溢出）：

b

最多可以为 9。对于任何值

a

使得

a + b >= 10

,

(a + 9) % 10 < a

.
对于任何值

a

、

b

，使得

a + b < 10

，因为

b

不为负，

a + b >= a

。

Answer 2

我相信OP指的是结转，而不是溢出。当两个有符号数的加/减不适合类型的位数大小-1（负符号位）时，就会发生溢出。例如，如果整数类型有 32 位，则 2147483647 (0x7FFFFFFF) 和 1 相加得到 -2 (0x80000000)。

因此，结果适合 32 位并且没有进位。真实结果应该是 2147483648，但这不适合 31 位。 CPU 不知道有符号/无符号值，因此它只是将位加在一起，其中 0x7FFFFFFF + 1 = 0x80000000。因此位#31的进位被添加到位#32（1 + 0 = 1），这实际上是一个符号位，将结果从+更改为-。

由于符号改变，CPU 会将溢出标志设置为 1，进位标志设置为 0。