X 旋转看起来很奇怪

Question

我决定学习一些关于矩阵和 3D 相机的知识，并为自己做了一些教育项目，以了解它是如何工作的。因为Swift和SwiftUI我有点熟悉。但问题更偏向于数学。

为什么 x 轴旋转看起来是连线的？

y 轴和 z 轴看起来很棒。

这是我的旋转和相机矩阵：

extension Matrix {
    static func rotateX(_ angle: CGFloat) -> Matrix 
    {
        Matrix([
            [ 1, 0, 0, 0],
            [ 0, cos(angle), sin(angle), 0],
            [ 0, sin(angle), cos(angle), 0],
            [ 0, 0, 0, 1 ]
        ])
    }
    
    static func rotateY(_ angle: CGFloat) -> Matrix 
    {
        Matrix([
            [ cos(angle), 0,sin(angle), 0],
            [ 0, 1, 0, 0],
            [ -sin(angle), 0, cos(angle), 0],
            [ 0, 0, 0, 1 ],
        ])
    }
    
    static func rotateZ(_ angle: CGFloat) -> Matrix 
    {
        Matrix([
            [ cos(angle), sin(angle), 0, 0],
            [-sin(angle), cos(angle), 0, 0],
            [ 0, 0, 1, 0],
            [ 0, 0, 0, 1 ]
        ])
    }
    
    static func rotate(_ p: Point3D) -> Matrix {
        Matrix.rotateZ(p.z)
        ° .rotateY(p.y)
        ° .rotateX(p.x)
    }

    static func reverseZ() -> Matrix {
        Matrix([
            [ 1, 0, 0, 0],
            [ 0, 1, 0, 0],
            [ 0, 0, -1, 0],
            [ 0, 0, 0, 1 ]
        ])
    }
    
    static func setWtoZ() -> Matrix {
        Matrix([
            [ 1, 0, 0, 0],
            [ 0, 1, 0, 0],
            [ 0, 0, -1, -1],
            [ 0, 0, 0, 0 ]
        ])
    }
    
    static func projectionMatrix(fov: CGFloat, near: CGFloat, far: CGFloat) -> Matrix {
        let scale = 1 / tan(fov/2.0 * CGFloat.pi / 180.0)
        let r = Matrix([
            [ scale, 0, 0, 0],
            [ 0, scale, 0, 0],
            [ 0, 0, -far / (far - near), -1],
            [ 0, 0, -(far * near / (far - near)), 0 ]
        ])
        return r
    }
     
    static func camera(fov: CGFloat, near: CGFloat, far: CGFloat) -> Matrix {
        Self.reverseZ()
        ° setWtoZ()
        ° projectionMatrix(fov: fov, near: near, far: far)
    }
}

这就是我如何称呼他们来获得所有必要的转变：

 var result = point3d.matrix
            ° .rotate(objectRotation)
            ° .translate(by: objectTranslation)
            ° .translateToCamera(position: viewPosition)
            ° .camera(fov: fov, near: near, far:far)

我使用

SwiftMatrix

矩阵包。

°

符号表示矩阵乘法。也许我错了，但我怀疑熟悉 3D 的人可以立即发现错误。我不能。 知识主要来自本站

Y 和 Z 表现良好：

Answer 1

您的

func rotateX

中的矩阵似乎缺少其中一个

sin(angle)

的减号。