在两条直线/恒定线之间的曲线上找到两个点/导数

Question

我正在绘制x和y点。这将导致一条曲线，该线先弯曲，然后在直线上弯曲一点，一段时间后再次弯曲。我想检索这两点。尽管x是线性的，并且y是相对于x绘制的，但是y并不线性依赖于x。

[我尝试使用matplotlib进行绘图和numpy多项式函数，并且目前正在研究样条线，但是似乎这些y需要直接依赖于x。

Answer 1

您的数据很嘈杂，因此您不能使用简单的数值导数。相反，您可能已经发现，应该用样条线拟合它，然后检查样条线的曲率。

禁用this answer，您可以拟合样条曲线并像这样计算二阶导数（曲率）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import UnivariateSpline

x = file['n']
y = file['Ds/2']

y_spline = UnivariateSpline(x, y)
x_range = np.linspace(x[0], x[-1], 1000)
y_spline_deriv = y_spl.derivative(n=2)
curvature = y_spline_deriv(x_range)

然后您可以找到直线区域的起点和终点，如下所示：

straight_points = np.where(curvature.abs() <= 0.1)[0]  # pick your threshold
start_idx = straight_points[0]
end_idx = straight_points[-1]
start_x = x_range[start_idx]
end_x = x_range[end_idx]

或者，如果您主要对查找曲线的flattest部分感兴趣（如图所示），则可以尝试计算一阶导数，然后查找斜率在数据中任何地方的最小斜率。在这种情况下，只需在上面的代码中替换y_spline_deriv = y_spl.derivative(n=1)。