我在理解浮点类型的精度时遇到问题。msdn writes的精度是6到9位数字。但我注意到精度取决于数字的大小：
float smallNumber = 1.0000001f;
Console.WriteLine(smallNumber); // 1.0000001
bigNumber = 100000001f;
Console.WriteLine(bigNumber); // 100000000
smallNumber比big更为精确，我了解IEEE754，但我不了解MSDN如何计算精度，这有意义吗？
此外，您也可以使用浮点格式here来表示数字。请在“您输入的”输入中输入100000000的值，然后单击右侧的“ +1”。然后将输入的值更改为1，然后再次单击“ +1”。您可能会看到精度差异。
是的，舍入误差前的位数是精度的一种度量，但是您不能仅从2个数字评估精度，因为您可能离舍入阈值更近或更远。
为了更好地了解情况，您需要查看浮点表示方式。
IEEE754 32位浮点存储为：
bool(1bit sign) * integer(24bit mantisa) << integer(8bit exponent)
您可以看到只有整数和位移位。因此，如果您表示的自然数最大为2 ^ 24，那么您将无法完全舍入。较大的数字二进制零填充会从右侧发生，从而导致差异。
对于小数点后的数字，零填充从左开始。但是还有另一个问题，因为在二进制文件中，您不能精确地存储一些十进制数。例如：
0.3 dec = 0.100110011001100110011001100110011001100... bin
0.25 dec = 0.01 bin
如您所见，二进制中的0.3 dec的序列是无限的（就像我们不能以十进制写入1/3），因此，如果将其裁剪为仅24位，则会丢失其余部分，并且该数目不再是您想要的。
如果比较0.3和0.125，则精确到0.125，而不是0.3，但是0.125比0.3小得多。因此，您的度量是不正确的，除非探索了更接近的值，这些值将覆盖舍入步骤并计算出此类集合的最大差值。例如，您可以比较
1.0000001f
1.0000002f
1.0000003f
1.0000004f
1.0000005f
1.0000006f
1.0000007f
1.0000008f
1.0000009f
并记住fabs(x-round(x))的最大差异，然后做同样的事情>]
100000001 100000002 100000003 100000004 100000005 100000006 100000007 100000008 100000009然后比较两个差异。
最重要的是，您缺少一件事。那就是打印时的错误，通常更大。数字以二进制为基础存储，因此要打印它们，您需要转换为十进制的基础，其中包括乘以10的乘和除。数字中丢失的位数越多（零填充），打印错误越大。尽可能精确地使用一个技巧，即以十六进制打印数字（无舍入错误），然后根据整数数学将十六进制字符串本身转换为十进制。这比天真浮点打印要准确得多。有关更多信息，请参见相关的质量检查：
现在返回由float表示的“精确”数字的数量。对于数字的整数部分很简单：
dec_digits = floor(log10(2^24)) = floor(7.22) = 7然而，对于小数点后的数字，它的精确度（对于前几个十进制数字而言）不如四舍五入那么精确。有关更多信息，请参见：