使用Newton-Raphson方法的可解释代码

Question

我遇到了必须计算给定参数的根平方的Java代码的麻烦。然而，经过一些研究后，我发现了一个我不知道如何正确实现的代码。

    // read in the command-line argument
    double c = Double.parseDouble(args[0]);
    double epsilon = 1.0e-15;  // relative error tolerance
    double t = c;              // estimate of the square root of c

    // repeatedly apply Newton update step until desired precision is achieved
    while (Math.abs(t - c/t) > epsilon *t) {
        t = (c/t + t) / 2.0;
    }

    // print out the estimate of the square root of c
    System.out.println(t);

我不完全理解的第一件事就是为什么他们在8号线上除以2。

    t = (c/t + t) / 2.0;

我不明白的第二件事是来自while循环的条件，更确切地说：

    while(Math.abs(t - c/t) > epsilon*t) 

没有必要只有：

    while(Math.abs(t - c/t) > epsilon) 

Answer 1

t = (c/t + t) / 2.0;

这用于计算两个值c/t和t的平均值/平均值。该值存储在变量t中，用于下一次循环迭代。在System.out.println()循环中使用while调用来检查此行之前的t和c/t的值以及此行之后的值。