向量化 sapply 函数

Question

我正在尝试对以下函数进行矢量化以删除 sapply 循环。我正在计算累积偏度。

cskewness <- function(.x) {
  skewness <- function(.x) {
    sqrt(length(.x)) * sum((.x - mean(.x))^3) / (sum((.x - mean(.x))^2)^(3 / 2))
  }
  sapply(seq_along(.x), function(k, z) skewness(z[1:k]), z = .x)
}

我的代数没搞对。有这个是错误的：

skewness2 <- function(.x) {
  n <- length(.x)
  csum <- cumsum(.x)
  cmu <- csum / 1:length(.x)
  num <- cumsum(.x - cmu)^3
  den <- cumsum((.x - cmu)^2)^(3/2)
  sqrt(n) * num / den
}

正确的代码会产生：

x <- c(1,2,4,5,8)

> cskewness(x)
[1]       NaN 0.0000000 0.3818018 0.0000000 0.4082483
> skewness2(x)
[1]      NaN 1.000000 1.930591 3.882748 4.928973

Answer 1

skewness2 <- function(.x) {
  d <- outer(.x, cumsum(.x)/(1:length(.x)), "-")
  d[lower.tri(d)] <- 0
  sqrt(1:length(.x))*colSums(d^3)/colSums(d^2)^(3/2)
}

x <- c(1,2,4,5,8)
cskewness(x)
#> [1]       NaN 0.0000000 0.3818018 0.0000000 0.4082483
skewness2(x)
#> [1]       NaN 0.0000000 0.3818018 0.0000000 0.4082483