计算c中的pi

Question

我正在尝试编写一个使用特定方程近似 pi 的程序。但是，当我运行代码时，它输出 4.8731472566 而不是 3.1415924576，我想知道我的代码中是否有任何错误。这是我到目前为止所拥有的

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n, i;

    printf("n = ");
    scanf("%d", &n);

    double pi = 0.1; 
    double pi_1, pi_2, pi_3, pi_4, pi_5 = 0; //sets varibles that represent 4.0/((8*i)+1), etc. equal to zero 

    i = 0; // sets i equal to zero
    
    while(i <= n){ // starts a loop with i is less than non-negative interger n
        

        pi_1 = 4.0/((8*i)+1); //setting them equal to their respective parts of the equation
        pi_2 = 2.0/((8*i)+4);
        pi_3 = 1.0/((8*i)+5);
        pi_4 = 1.0/((8*i)+6);
        pi_5 = 1.0;

        int j = 0; //creating new interger j

        while(j <= i){ //as long as j isn't greater than i 
            pi_5 = pi_5*(1.0/16); //it will run the last part of the formula
            j++;
        }

        pi += pi * (pi_1 - pi_2 - pi_3 - pi_4 - pi_5); //sets pi = to the entire formula 
        i++;
    }
    
    

    printf("PI = %.10f\n", pi);
    return 0;
}

这是等式...

我尝试将 pi 更改为不同的整数，例如 0.001 和 1，但这不起作用

Answer 1

您的计算方式有一些错误

pi

。

pi

应该从

0.0

开始，并且

pi += pi * (pi_1 - pi_2 - pi_3 - pi_4 - pi_5);

不应该包含

pi * 

部分，您应该乘以

pi_5

来代替，并且

while

循环条件应该是

j < i

。

---

我想出了这个函数（它利用

<math.h>

，而不是用循环计算功率）。我在这里使用

k

，因为它与我在公式函数中提供的链接中使用的相同。

double approximatePI(int steps) {
    // https://en.wikipedia.org/wiki/Bailey–Borwein–Plouffe_formula

    double pi = 0.0;

    for (int k = 0; k < steps; ++k) {
        const double multiplicand = 1.0 / pow(16.0, k);
        const double minuend = 4.0 / (8.0 * k + 1.0);

        // if you add all of them and subtract then together its
        // the same result as if you subtract all of them individually
        const double subtrahend = 2.0 / (8.0 * k + 4.0) +
                            1.0 / (8.0 * k + 5.0) +
                            1.0 / (8.0 * k + 6.0);

        pi += multiplicand * (minuend - subtrahend);        
    }

    return pi;
}

---

使其成为自己的功能，可以更轻松地在多个地方使用它。顺便说一句，如果您在 stackoverflow 上发布代码（或者您只是想自己调试它），如果您提供一些恒定值，例如

n

（或者我在函数中称之为

steps

），而不是使用

scanf()

在每次运行时从用户那里获取它。